【刷题】BZOJ 4566 [Haoi2016]找相同字符

Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

aabb

bbaa

Sample Output

10

Solution

又是那个单调栈的套路。。。

首先把两个串接在一起，利用单调栈求出这个串中有多少方案 \(a\) 使得自己的某个子串可以匹配另一个子串

然后分别对给的两个小串求一个这个 ，得到 \(b\) 和 \(c\)

那么 \(a-b-c\) ，就是答案了

其实就是个简单容斥， \(a\) 代表两个串互相匹配的方案数加上两个串自己匹配自己的方案数，减去了 \(b\) 和 \(c\) 后就是两个串互相匹配的方案数了

不知道单调栈套路的可以见【刷题】BZOJ 3238 [Ahoi2013]差异和【刷题】BZOJ 4199 [Noi2015]品酒大会

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=400000+10;
int n,m,n1,n2,SA[MAXN],cnt[MAXN],rk[MAXN],nxt[MAXN],lp[MAXN],rp[MAXN],height[MAXN];
char s1[MAXN],s2[MAXN],s[MAXN];
ll ans;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void GetSA()
{
	m=300;
	memset(nxt,0,sizeof(nxt));
	for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]=0;
	for(register int i=1;i<=n;++i)rk[i]=s[i];
	for(register int i=1;i<=n;++i)cnt[rk[i]]++;
	for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
	for(register int i=n;i>=1;--i)SA[cnt[rk[i]]--]=i;
	for(register int k=1,ps;k<=n;k<<=1)
	{
		ps=0;
		for(register int i=n-k+1;i<=n;++i)nxt[++ps]=i;
		for(register int i=1;i<=n;++i)
			if(SA[i]>k)nxt[++ps]=SA[i]-k;
		for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]=0;
		for(register int i=1;i<=n;++i)cnt[rk[i]]++;
		for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
		for(register int i=n;i>=1;--i)SA[cnt[rk[nxt[i]]]--]=nxt[i];
		std::swap(rk,nxt);
		rk[SA[1]]=1,ps=1;
		for(register int i=2;i<=n;rk[SA[i]]=ps,++i)
			if(nxt[SA[i]]!=nxt[SA[i-1]]||nxt[SA[i]+k]!=nxt[SA[i-1]+k])ps++;
		if(ps>=n)break;
		m=ps;
	}
	for(register int i=1,j,k=0;i<=n;height[rk[i++]]=k)
		for(k=k?k-1:k,j=SA[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];++k);
}
inline void calc(int tp)
{
	memset(lp,0,sizeof(lp));
	memset(rp,0,sizeof(rp));
	for(register int i=2,j;i<=n;lp[i]=j,++i)
		for(j=i-1;j>=2&&height[j]>=height[i];j=lp[j]);
	for(register int i=n,j;i>=2;rp[i]=j,--i)
		for(j=i+1;j<=n&&height[j]>height[i];j=rp[j]);
	for(register int i=2;i<=n;++i)
	{
		lp[i]++,rp[i]--;
		ans+=1ll*tp*height[i]*(i-lp[i]+1)*(rp[i]-i+1);
	}
}
int main()
{
	scanf("%s",s1+1);scanf("%s",s2+1);
	n1=strlen(s1+1);n2=strlen(s2+1);
	memcpy(s,s1,sizeof(s));n=n1;GetSA();calc(-1);
	memcpy(s,s2,sizeof(s));n=n2;GetSA();calc(-1);
	n=n1+n2+1;
	for(register int i=1;i<=n1;++i)s[i]=s1[i];
	s[n1+1]='z'+1;
	for(register int i=1;i<=n2;++i)s[n1+i+1]=s2[i];
	GetSA();calc(1);
	write(ans,'\n');
	return 0;
}