scu 4439 Vertex Cover

题意：

给出n个点，m条边，将若干个点染色，使得每个边至少有一点染色，问至少染多少个点。

思路：

如果是二分图，那就是最小点覆盖，但是这是一般图。

一般图的最小覆盖是npc问题，但是这题有一个条件比较特殊，就是输入的每条边都保证了至少有一个点小于等于30，所以至多覆盖30个点就可以了。

那么就可以用搜索解决，对于一个点，要么覆盖，要么不覆盖。

如果这个点被覆盖了，就直接往下搜；

如果没有被覆盖，那么就要么覆盖这个点，直接往下搜；要么不覆盖这个点，但把这个点相邻的点全部覆盖，再往下搜。

得剪枝，可行性剪枝和最优性剪枝。

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int N = ;
 int vis[N];
 vector<int> g[N];
 int tot;
 int ans;
 void dfs(int cu,int sum)
 {
     if (sum > ans) return;
     if (cu > tot)
     {
         ans = sum;
         return;
     }
     if (vis[cu]) dfs(cu+,sum);
     else
     {
         vis[cu]++;
         dfs(cu+,sum+);
         vis[cu]--;
         for (auto x : g[cu])
         {
             if (!vis[x]) sum++;
             vis[x]++;
         }
         dfs(cu+,sum);
         for (auto x : g[cu])
         {
             vis[x]--;
             if (!vis[x]) sum--;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
     {
         tot = ;
         ans = ;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         for (int i = ;i <= n;i++) g[i].clear();
         for (int i = ;i < m;i++)
         {
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
             g[x].push_back(y);
             g[y].push_back(x);
         }
         tot = min(,n);
         ans = tot;
         dfs(,);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }