题意:给出N个人,现在让你分P组,每组的工作效率是最小结束时间-最大开始时间,要求每一组的效率的正数,求最大效率和。N<1000

思路: 把包含至少一个其他的分到A组;否则到B组。

A组的要么单独分到一组,要么和它包含的某一个在一组(可以反证,假设已经分好组了,现在把不是单独分组的A加进去,如果分到不是包含关系的里面去,只会把答案变小)。

分组可以用栈进行。 而不是N^2枚举,因为多个相同的时候我们可以要保留一个作为最小的一个分到B组。

然后,现在A里面的没有包含关系了,我们可以排序,排序后一定是相邻的分到同一组,这里DP即可。

枚举单独分组的A,加上dp[][]跟新最大值即可。

原题是N<200的,我们可以用O(N^3)的DP来做。BZOJ上的N是1000的,我们需要优化,这种相邻分组的,估计要四边形不等式优化。果然是有决策单调性的,我们可以用分治来优化。  分P组,我们就P次分治。  然而我wa了N多次,因为我把不合法的部分continue了,事实上,不合法的也要更新,这样的mid才是ok的,不然单调性会出问题。

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep2(i,a,b) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
const int maxn=;
const int inf=;
pii a[maxn];int tot,cnt,ans=-inf;
int vis[maxn],dp[maxn][maxn],len[maxn],mp[maxn][maxn];
void solve(int p,int L,int R,int l,int r)
{
if(L>R) return ;
int Mid=(L+R)>>,res=-inf,pos=l;
rep2(i,l,min(r,Mid-)){
if(mp[i+][Mid]>&&dp[i][p-]+mp[i+][Mid]>res) {
res=dp[i][p-]+mp[i+][Mid]; pos=i;
}
}
dp[Mid][p]=res;
solve(p,L,Mid-,l,pos);
solve(p,Mid+,R,pos,r);
}
int main()
{
int N,P;
scanf("%d%d",&N,&P);
rep(i,,N) scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
sort(a+,a+N+);
rep(i,,N)
rep(j,i+,N)
if(a[i].second>=a[j].second){ vis[i]=; break;}
rep(i,,N)
if(vis[i]) len[++tot]=a[i].second-a[i].first;
else a[++cnt]=a[i];
sort(len+,len+tot+); reverse(len+,len+tot+);
rep(i,,tot) len[i]+=len[i-]; rep(i,,cnt){
int Mx=a[i].second,Mn=a[i].first;
rep(j,i,cnt){
Mx=min(Mx,a[j].second),Mn=max(Mn,a[j].first);
mp[i][j]=Mx-Mn;
}
} rep(i,,cnt) rep(j,,P) dp[i][j]=-inf;
dp[][]=;
rep(i,,min(P,cnt))
solve(i,i,cnt,,cnt-); rep(i,max(P-cnt,),tot){
if(dp[cnt][P-i]>)
ans=max(ans,len[i]+dp[cnt][P-i]);
} printf("%d\n",ans);
return ;
}

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