01背包问题之2(dp)
有n个物品,重量和价值分别为wi和vi,从这些物品中挑选出重量不超过W的物品,求所有挑选方案中物品价值总和的最大值
限制条件:
1 <= n <= 100; 1 <= wi<= 10^7; 1 <= vi <= 100; 1 <= W <= 10^9;
分析:数据量更大,之前求解该问题的时间复杂度为o(nW),在这一问题来说会超时,在这个问题里重量很大,但是价值很小,可以考虑价值,改变dp的对象,针对不同的价值来计算最小的质量
因为是求最小值,开始把dp初始化为INF
状态:dp[i][j] = 前i个物品中挑选价值总和为j时的重量最小值
状态转移方程:dp[i+1][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - v[i]] + w[i]);
利用翻滚数组即一维数组可以大大节省空间
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = ;
int dp[];
int w[], v[];
int main() {
int n, W;
while(scanf("%d%d", &n, &W) == ) {
int sum = ;
for(int i = ; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
sum += v[i];
}
fill(dp, dp + , INF);
dp[] = ;
for(int i = ; i < n; i++) {
for(int j = sum; j >= v[i]; j--) {
dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
}
}
for(int i = sum; i >= ; i--) {
if(dp[i] <= W) {
printf("%d\n", i);
break;
}
}
}
return ;
}
01背包问题之2(dp)的更多相关文章
- 普通01背包问题(dp)
有n个物品,重量和价值分别为wi和vi,从这些物品中挑选出重量不超过W的物品,求所有挑选方案中物品价值总和的最大值 限制条件: 1 <= n <= 100; 1 <= wi,vi & ...
- 01背包问题的延伸即变形 (dp)
对于普通的01背包问题,如果修改限制条件的大小,让数据范围比较大的话,比如相比较重量而言,价值的范围比较小,我们可以试着修改dp的对象,之前的dp针对不同的重量限制计算最大的价值.这次用dp针对不同的 ...
- 动态规划(DP),0-1背包问题
题目链接:http://poj.org/problem?id=3624 1.p[i][j]表示,背包容量为j,从i,i+1,i+2,...,n的最优解. 2.递推公式 p[i][j]=max(p[i+ ...
- PAT 甲级 1068 Find More Coins (30 分) (dp,01背包问题记录最佳选择方案)***
1068 Find More Coins (30 分) Eva loves to collect coins from all over the universe, including some ...
- DP动态规划之01背包问题
目录 问题描述 问题分析 问题求解 Java代码实现 优化方向一:时间方面:因为是j是整数是跳跃式的,可以选择性的填表. 思考二:处理j(背包容量),w(重量)不为整数的时候,因为j不为整数了,它就没 ...
- DP:0-1背包问题
[问题描述] 0-1背包问题:有 N 个物品,物品 i 的重量为整数 wi >=0,价值为整数 vi >=0,背包所能承受的最大重量为整数 C.如果限定每种物品只能选择0个或1个,求可装的 ...
- 0-1背包问题-DP
中文理解: 0-1背包问题:有一个贼在偷窃一家商店时,发现有n件物品,第i件物品价值vi元,重wi磅,此处vi与wi都是整数.他希望带走的东西越值钱越好,但他的背包中至多只能装下W磅的东西,W为一整数 ...
- 01背包问题:POJ3624
背包问题是动态规划中的经典问题,而01背包问题是最基本的背包问题,也是最需要深刻理解的,否则何谈复杂的背包问题. POJ3624是一道纯粹的01背包问题,在此,加入新的要求:输出放入物品的方案. 我们 ...
- 01背包问题:Charm Bracelet (POJ 3624)(外加一个常数的优化)
Charm Bracelet POJ 3624 就是一道典型的01背包问题: #include<iostream> #include<stdio.h> #include& ...
随机推荐
- springmvc处理过程理解(一)
DispatcherServlet前端控制器:接收request,进行response HandlerMapping处理器映射器:根据url查找Handler.(可以通过xml配置方式,注解方式) H ...
- java中\r与\n的区别
\r : return 到当前行的最左边. \n: newline 向下移动一行,并不移动左右. Linux中\n表示回车+换行: Windows中\r\n表示回车+换行. 测试了一下,在java,w ...
- eclipse中启动 Eclipse 弹出“Failed to load the JNI shared library jvm.dll”错误
原因1:给定目录下jvm.dll不存在. 对策:(1)重新安装jre或者jdk并配置好环境变量.(2)copy一个jvm.dll放在该目录下. 原因2:eclipse的版本与jre或者jdk版本不一致 ...
- Android自定义权限
一.自定义权限 自定义权限,一般是考虑到应用共享组件时的安全问题.我们知道在四大组件 AndroidManifest 中注册的时候,添加 exported = "true" 这一属 ...
- 力扣(LeetCode)1002. 查找常用字符
给定仅有小写字母组成的字符串数组 A,返回列表中的每个字符串中都显示的全部字符(包括重复字符)组成的列表.例如,如果一个字符在每个字符串中出现 3 次,但不是 4 次,则需要在最终答案中包含该字符 3 ...
- Spark之standalone模式
standalone hdfs:namenode是主节点进程,datanode是从节点进程 yarn:resourcemanager是主节点进程,nodemanager是从节点进程 hdfs和yarn ...
- Codeforces 833 C - Ever-Hungry Krakozyabra
思路: 首先,inedible tails 的个数最多为C(18+9,9)个(用隔板法),所以我们暴力出所有的 inedible tails,然后检查一下在[L, R]这段区间是否存在这个inedib ...
- Fiddler 简单介绍
fiddler 也已经使用了几年了,前面做免登录时就是用了fiddler,为了抓取cookie等信息.但是一直没有对他进行整理出一篇文章来介绍其使用. Fiddler的基本介绍 Fiddler的官方网 ...
- 第 2 章 容器架构 - 008 - Docker 组件如何协作?
容器启动过程如下: Docker 客户端执行 docker run 命令. Docker daemon 发现本地没有 httpd 镜像. daemon 从 Docker Hub 下载镜像. 下载完成, ...
- 单调队列 Monotonic Queue / 单调栈 Monotonic Stack
2018-11-16 22:45:48 一.单调队列 Monotone Queue 239. Sliding Window Maximum 问题描述: 问题求解: 本题是一个经典的可以使用双端队列或者 ...