PTA 7-1 整数分解为若干项之和(20 分)
7-1 整数分解为若干项之和(20 分)
将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。
输入格式:
每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30)。
输出格式:
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列N1={n1,n2,⋯}和N2={m1,m2,⋯},若存在i使得n1=m1,⋯,ni=mi,但是ni+1<mi+1,则N1序列必定在N2序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。
输入样例:
7
输出样例:
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1010; int num[maxn]; int sum=0,n,ipos=0; int num_col = 0; void dfs(int x) { if(sum>n) return; else if(sum==n) { num_col++; printf("%d=%d",n,num[0]); for(int i=1;i<ipos;i++) printf("+%d",num[i]); if(num_col%4==0||ipos==1) printf("\n"); else printf(";"); } else if(sum<n) { for(int i=x;i<=n;i++) { sum+=i; num[ipos++] = i; dfs(i); sum-=i; ipos--; } } } int main() { scanf("%d",&n); dfs(1); return 0; }
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