poj 1091 跳骚

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 题意： 求对于小于m的n个数， 求x1*a1 + x2*a2+x3*a3........+xn*an = 1
 即求 a1,a2,a3,。。。。an  的最大公约数为1 ， a1,a2....an 可重复
 原理 ： 容斥原理  所有的 排序即 m^n ——不符合的情况 ，即为所求
 不符合的情况： 就是 这n个数有最大公约数 不是1， 即这n个数是m 的素因子的组合。。
 一共有 m^n张卡片，如果减去其中含有公约数的卡片剩下的就是所求的结果
 举个例子 n=2, m=360;    360=2^3*3^2*5
 案 = (m ^ n) - （有公因数2的n元组）- （有公因数3的n元组）- （有公因数5的n元组）+ （有公因数2，3的n元组） +（有公因数2，5的n元组） + （有公因数3，5的n元组）- （有公因数2，3，5的n元组）。
 特殊之处:  m^n -  (m/2)^n-(m/3)^n........+ (m/2*3)^n+ (m/2*5)^n......-(m/2*3*5)^n
10 -------> m^n(1-1/2^n)(1-1/3^n)(1-1/5^n)......
 好像是叫扩展欧拉函数

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 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 long long pow(long long a,long long b){
     long long c =;
     while(b){
         if(b&)
             c = c*a;
         a =a*a;
         b>>=;
     }
     return c;
 }

 long long res(long long n,long long m){
     long long sm = pow(m,n);
     long long ans = m;
     long long temp ;
     for(int i=;i*i<=ans;i++)if(m%i==){
         temp = pow(i,n);
         sm = sm/temp*(temp-);
         while(m%i==) m /= i;
     }
     if(m>){
         temp = pow(m,n);
         sm = sm/temp*(temp-);
     }
     return sm;

 }
 int main()
 {
     long long  n,m;
     cin>>n>>m;
     long long s = res(n,m);
     cout<<s<<endl;
     return ;
 }