【计算几何初步-判断是否凸多边形】【HDU2108】Shape of HDU

Shape of HDU

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Total Submission(s): 5369    Accepted Submission(s): 2445

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。

创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

 

Sample Output

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

 

Author

lcy

 

Source

ACM程序设计_期末考试（时间已定！！）

 

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判断   ai->ai+1（向量） 叉乘ai->ai+2（向量） 是否会小于0即可

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#define oo 0x13131313
#define maxn 10001
using namespace std;
int N;
int OK;
struct point {
	double x,y;
};
point A[maxn];
void input()
{
	OK=1;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		scanf("%lf%lf",&A[i].x,&A[i].y);
	}
}
void init()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
}
void solve()
{
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		int j=i-1;int k=i+1;
		if(k==N+1) k=1;
		if(j==0) j=N;
		if(((A[i].x-A[j].x)*(A[k].y-A[j].y)-(A[k].x-A[j].x)*(A[i].y-A[j].y))<0) OK=0;
	}
}
int main()
{
	//init();
	while(cin>>N&&N)
	{
		input();
		solve();
		if(OK)
		cout<<"convex"<<endl;
		else cout<<"concave"<<endl;
	}
	return 0;
}