POJ_2010 Moo University - Financial Aid 【堆预处理】

一、题面

POJ2010

二、分析

堆预处理

首先可以考虑吧随便取一个点，判断两侧的最小的总费用是多少，然后相加判断是否满足条件。如果直接判断会超时，所以需要用大根堆预处理一下。先看从分数最小的往最大的预处理，先取N/2个相加，并把他们都加入到堆中，先假设这个和值是最大的，然后不断往后扫描的过程中，不断更新大根堆的根值，以及它的和。反向预处理类似。比较容易出错的是选的范围，如果不用那些不可能到的点，可以随意点，但如果需要使用这些点，需要用足够大的值填充。

三、AC代码

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <fstream>
 #include <iostream>

 using namespace std;

 const int MAXN = 1e5+;
 int N, C, F, ans;
 struct Node
 {
     int score, aid;
     bool operator<(const Node t)const
     {
         return score < t.score;
     }
 }Calves[MAXN];
 int Left[MAXN], Right[MAXN];

 void solve()
 {
     priority_queue<int, vector<int>, less<int> > pql, pqr;
     int i, temp, sum = ;
     //正向扫描求最小和，保持大根堆的容量始终为N/2
     for(i = ; i < N/; i++)
     {
         sum += Calves[i].aid;
         Left[i] = ;
         pql.push(Calves[i].aid);
     }
     for(i; i < C-N/; i++)
     {
         Left[i] = sum;
         temp = pql.top();
         if(Calves[i].aid < temp)
         {
             pql.pop();
             sum -= temp;
             sum += Calves[i].aid;
             pql.push(Calves[i].aid);
         }
     }

     //反向扫描
     sum = ;
     for(i = C-; i > C-N/-; i--)
     {
          sum += Calves[i].aid;
          Right[i] = ;
          pqr.push(Calves[i].aid);
     }
     for(i; i >= N/; i--)
     {
         Right[i] = sum;
         temp = pqr.top();
         if(Calves[i].aid < temp)
         {
             pqr.pop();
             sum -= temp;
             sum += Calves[i].aid;
             pqr.push(Calves[i].aid);
         }
     }

 }

 int main()
 {
     // freopen("input.txt", "r", stdin);
     // freopen("out.txt", "w", stdout);
     while(scanf("%d %d %d", &N, &C, &F)!=EOF)
     {
         bool flag = false;
         for(int i = ; i < C; i++)
         {
             scanf("%d %d", &Calves[i].score, &Calves[i].aid);
         }
         sort(Calves, Calves+C);
         solve();
         for(int i = C-N/-; i >= N/; i--)
         {
             if(Right[i] + Left[i] + Calves[i].aid <= F)
             {
                 printf("%d\n", Calves[i].score);
                 flag = true;
                 break;
             }
         }
         if(!flag)
         {
             printf("-1\n");
         }
     }
     return ;
 }