二分查找 Binaryserach

二分查找:

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

//考虑边界条件

 //[]闭区间
 int Binaryserach(int *array, int size, int key)
 {
     assert(array != NULL);
     int left = ;
     int right = size - ;
     while (left <= right)
     {
         int mid =( (right - left) >>) + left;
         if (array[mid] > key)
         {
             right = mid - ;
         }
         else if (array[mid] < key)
         {
             left = mid + ;
         }
         else
         {
             return mid;
         }
     }
     return -;
 }

 //[)半开半闭区间
 int Binaryserach(int *array, int size, int key)
 {
         assert(array != NULL);
         int left = ;
         int right = size;
         while (left < right)
         {
             int mid =( (right - left) >>) + left;
             if (array[mid] > key)
             {
                 right = mid ;
             }
             else if (array[mid] < key)
             {
                 left = mid + ;
             }
             else
             {
                 return mid;
             }
         }
         return -;
 }

/*递归实现（递归算法解题通常显得比较简洁，但递归算法解题的运行效率较低；
在递归调用的过程中系统为一层返回点、局部变量开辟了栈来存储，空间复杂度增大。一般情况下不建议用递归算法设计程序）*/

 int Binaryserach(int *array, int left,int right,int key)
 {
     assert(array != NULL);
     if (left <= right)
     {
         int mid = ((right - left) >> ) + left;
         if (array[mid] == key)
         {
             return mid;
         }
         if (array[mid] > key)
         {
             return Binaryserach(array, left, mid - , key);
         }
         else
         {
             return Binaryserach(array, mid + , right, key);
         }
     }
     else
         return -;
 }