hdu5819

补多校系列，具体见多校题解http://www.cnblogs.com/duoxiao/p/5777700.html

值得注意的是如果当前i初始向左，前i个骑士最终只有1个向右

对于f[i][1]状态的转移为f[i][1]=∑ f[i-1][k]*0.5^(k-1)

因为我们只要比k-1场就可以了，那一个活下来的是骑士i还是前i-1个骑士中的无关紧要

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int mo=1e9+;
 ll f[][],d[];
 int a[],n;

 ll quick(ll x,int y)
 {
     ll s=;
     while (y)
     {
         if (y&) s=s*x%mo;
         x=x*x%mo;
         y>>=;
     }
     return s;
 }

 int main()
 {
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     d[]=; d[]=quick(,mo-);
     for (int i=; i<=; i++) d[i]=d[i-]*d[]%mo;
     for (int tt=; tt<=cas; tt++)
     {
         scanf("%d",&n);
         for (int i=; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
         printf("Case #%d: ",tt);
         if (n==)
         {
             puts("");
             continue;
         }
         memset(f,,sizeof(f));
         f[][]=;
         for (int i=; i<n; i++)
             if (a[i])
             {
                 for (int j=; j<=i; j++)
                     f[i][j]=f[i-][j-];
             }
             else {
                 for (int j=i-; j>=; j--)
                     f[i][j]=(f[i-][j]+f[i][j+])*d[]%mo;
                 for (int j=; j<=i-; j++)
                     f[i][]=(f[i][]+f[i-][j]*d[j-]%mo)%mo;
             }
         ll ans=;
         for (int i=; i<n; i++)
             ans=(ans+f[n-][i]*d[i]%mo)%mo;
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }