poj 1195 Mobile phones(二维树状数组)

树状数组支持两种操作：

Add（x, d）操作：   让a[x]增加d。

Query(L,R): 计算 a[L]+a[L+1]……a[R]。

当要频繁的对数组元素进行修改,同时又要频繁的查询数组内任一区间元素之和的时候,可以考虑使用树状数组. 
通常对一维数组最直接的算法可以在O(1)时间内完成一次修改,但是需要O(n)时间来进行一次查询.而树状数组的修改和查询均可在O(log(n))的时间内完成.

在二维情况下:数组A[][]的树状数组定义为：

C[x][y] = ∑ a[i][j], 其中， 
    x-lowbit(x) + 1 <= i <= x, 
    y-lowbit(y) + 1 <= j <= y.

学习网站：http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article1/1369.html?id=4804

题目：http://poj.org/problem?id=1195

题意：输入3的时候，结束。输入1对（x,y）加A....

输入3的时候，输出子矩阵从（L,B）到 （R，T）的和。。。

题目下标是从0开始的，所有要加1.。。

AC代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int n,c[maxn][maxn];

 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void add(int x,int y,int d)
 {
     int i,j;
     for(i = x; i <= n; i += lowbit(i))
     for(j = y; j <= n; j += lowbit(j))
       c[i][j] += d;
 }
 int sum(int x,int y)
 {
     int i,j,ret = ;
     for(i = x; i > ; i -=lowbit(i))
     for(j = y; j > ; j -= lowbit(j))
     ret += c[i][j];
     return ret;
 }

 int main()
 {
     int X,Y,A,t;
     int L,B,R,T;
     while(cin>>T)
     {
         cin>>n;
         memset(c,,sizeof());
         while(cin>>t)
         {
             if(t == )break;
             else if(t == )
             {
                 scanf("%d%d%d",&X,&Y,&A);
                 add(X + ,Y + ,A);
             }
             else if(t == )
             {
                 scanf("%d%d%d%d",&L,&B,&R,&T);
                 printf("%d\n",sum(R+,T+)-sum(R+,B)-sum(L,T+)+sum(L,B));
             }
         }
     }
     return ;
 }

模板：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int n,c[maxn][maxn];

 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void add(int x,int y,int d)
 {
     int i,j;
     for(i = x; i <= n; i += lowbit(i))
     for(j = y; j <= n; j += lowbit(j))
       c[i][j] += d;
 }
 int sum(int x,int y)
 {
     int i,j,ret = ;
     for(i = x; i > ; i -=lowbit(i))
     for(j = y; j > ; j -= lowbit(j))
     ret += c[i][j];
     return ret;
 }

 int main()
 {
     int i,j,x;
     int a,b,c,d;
     cin>>n;
     for(i = ; i <= n; i++)
     {
        for(j = ; j <= n; j++)
        {
            cin>>x;
            add(i,j,x);
        }
     }

     while()
     {
         cin>>a>>b>>c>>d;
         cout<<(sum(c,d) - sum(c,b-) - sum(a-,d) + sum(a-,b-))<<endl;
     }

     return ;
 }