CodeForces Round #290 Div.2

A. Fox And Snake

代码可能有点挫，但能够快速A掉就够了。

 #include <cstdio>

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int n, m;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         if(i %  ==  || i %  == ) for(int j = ; j < m; ++j) printf("#");
         else if(i %  == )
         {
             for(int j = ; j < m; ++j) printf(".");
             printf("#");
         }
         else
         {
             printf("#");
             for(int j = ; j < m; ++j) printf(".");
         }
         printf("\n");
     }

     return ;
 }

代码君

B. Fox And Two Dots (DFS)

题意：

一个n×m的矩阵，给每个格子上都染上色。问是否能找到一条长度不小于4的相同颜色的回路。

分析：

在DFS的时候我们可以记录每个格子递归时的深度，如果下一个格子曾经走过而且与当前格子深度相差大于1，说明找到回路。

代码中的小错误还真不容易发现，归根结底还是自己对DFS理解得不够深刻。

 #include <cstdio>

 const int maxn =  + ;
 int n, m;
 int vis[maxn][maxn];
 char map[maxn][maxn];
 int dx[] = {, , , -};
 int dy[] = {, , -, };

 bool dfs(int x, int y, int d, char color)
 {
     vis[x][y] = d;
     for(int i = ; i < ; ++i)
     {
         int xx = x + dx[i];
         int yy = y + dy[i];
         if(xx>=&&xx<n&&yy>=&&yy<m && map[xx][yy] == color)
         {
             if(vis[xx][yy] && vis[x][y] - vis[xx][yy] > ) return true;
             else if(!vis[xx][yy])
                 //return dfs(xx, yy, d+1, color);
                 if(dfs(xx, yy, d+, color)) return true;
         }
     }
     return false;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i < n; ++i)
         scanf("%s", map[i]);

     for(int i = ; i < n; ++i)
         for(int j = ; j < m; ++j) if(!vis[i][j])
             if(dfs(i, j, , map[i][j]))
             {
                 printf("Yes\n");
                 return ;
             }

     printf("No\n");

     return ;
 }

代码君

C. Fox And Names (拓扑排序)

题意：

要求重排26个英文字母，使得所给出的n个名字满足从小到大的字典序。

分析：

根据字典序的比较规则，可以得到一些字母之间的小于关系。然后通过拓扑排序扩展成一个全序关系输出即可。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 const int maxn =  + ;
 int n, len[maxn], t, c[maxn];
 char names[maxn][maxn], ans[];
 bool G[][];

 bool dfs(int u)
 {
     c[u] = -;
     for(int v = ; v < ; ++v) if(G[u][v])
     {
         if(c[v] < ) return false;
         else if(!c[v] && !dfs(v)) return false;
     }
     c[u] = ; ans[--t] = u + 'a';
     return true;
 }

 bool topo()
 {
     t = ;
     memset(c, , sizeof(c));
     for(int u = ; u < ; ++u) if(!c[u]) if(!dfs(u)) return false;
     return true;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i < n; ++i) { scanf("%s", names[i]); len[i] = strlen(names[i]); }
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         int l1 = len[i];
         for(int j = i+; j < n; ++j)
         {
             int l2 = len[j];
             int p = ;
             while(names[i][p] == names[j][p] && p < l1 && p < l2) p++;
             if(p == l1) continue;
             else if(p == l2)
             {//bbba无论怎样都不会比bb字典序小
                 puts("Impossible");
                 return ;
             }
             else
             {
                 char c1 = names[i][p], c2 = names[j][p];
                 G[c1-'a'][c2-'a'] = true;
             }
         }
     }

     if(topo()) printf("%s\n", ans);
     else puts("Impossible");

     return ;
 }

代码君

D. Fox And Jumping (GCD + DP)

题意：

有一排无限多的格子，编号从负无穷到正无穷。有n张卡片，第i个卡片的花费为c_i，购买这张卡片后可以向前或者向后跳l_i个格子，使用次数不限。

问是否能用通过购买这些卡片跳到任意格子，如果可以最小花费是多少。

分析：

如果有某种方法能够向前或者向后走一步，则可以到达任意格子。

考虑两张卡片的情况，l₁x + l₂y = g，根据数论知识有正整数g的最小值是gcd(l₁, l₂)

把问题转化成了：用最小的花费选取若干个数使得他们的GCD = 1

第一个想法就是DP，但是数据太大，于是用map来解决这个问题。

还有就是学习一下map的新用法，貌似是C++11里的标准，确实好用。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef pair<int, int> pii;
 const int maxn =  + ;
 int n, l[maxn], c[maxn];
 map<int, int> d;

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i < n; ++i) scanf("%d", &l[i]);
     for(int i = ; i < n; ++i) scanf("%d", &c[i]);
     d[] = ;
     for(int i = ; i < n; ++i)
         for(pii p: d)
         {   //遍历整个map
             int g = __gcd(p.first, l[i]);
             if(!d.count(g) || d[g] > p.second + c[i]) d[g] = p.second + c[i];
         }

     if(!d.count()) puts("-1");
     else printf("%d", d[]);

     return ;
 }

代码君