[Leetcode]303.区域和检索&&304.二维区域和检索

题目

1.区域和检索:

简单题，前缀和方法

乍一看就觉得应该用前缀和来做，一个数组多次查询。

实现方法: 新建一个private数组prefix_sum[i]，用来存储nums前i个数组的和，

需要找区间和的时候直接通过prefix_sum[j]-prefix[i-1]即可得到从[i,j]区间的和，当i是0的时候需要特殊处理以防数组越界。

 class NumArray {
 public:
     NumArray(vector<int> nums) {
         prefix_sum.reserve(nums.size());
         int sum = ;
         for(int i: nums) {
             sum+=i;
             prefix_sum.push_back(sum);
         }
     }

     int sumRange(int i, int j) {
         if(i == ) return prefix_sum[j];
         return prefix_sum[j]-prefix_sum[i-];
     }
 private:
     vector<int> prefix_sum;
 };

那我们来看一下，若是方阵的情况怎么办？

2.二维区域和检索

解决方法一样，不同点在于如何求和和如何通过前缀和获得解。

二维的从(row1,col1)~(row2,col2)的求和情况应该是

dp[row2][col2]+dp[row1-1][col1-1]-dp[row2][col1-1]-dp[row1-1][col2]

这个需要我们的一点点初中数学的知识，加的dp[row1][col1-1]是被重复删去的区间，所以要加回来。

同样，要避开那些边界特殊情况，直接用if条件筛掉就行了，细节观察注释。

 class NumMatrix {
 private: vector<vector<int>>dp;
 public:
     NumMatrix(vector<vector<int>> matrix) {
         dp=matrix;
         int n=matrix.size();
         if(n>){
             /*求和，先从左往右叠加*/
             int m=matrix[].size();
             for(int i=;i<n;i++)
                 for(int j=;j<m;j++)
                     dp[i][j]+=dp[i][j-];
             /*再从上往下叠加*/
             for(int i=;i<n;i++)
                 for(int j=;j<m;j++)
                     dp[i][j]+=dp[i-][j];
         }

     }

     int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
         /*最特殊的情况:row1=0,col1=0*/
         if(row1==&&col1==)return dp[row2][col2];
         /*特殊情况1:row1=0但col1!=0*/
         if(row1==){
             return dp[row2][col2]-dp[row2][col1-];
         }
         /*特殊情况2:row1!=0但col1=0*/
         else if(col1==){
             return dp[row2][col2]-dp[row1-][col2];
         }
         /*正常情况:row1不等于0同时colq也不等于0*/
         else{
             return dp[row2][col2]+dp[row1-][col1-]-dp[row2][col1-]-dp[row1-][col2];
         }
     }
 };

 /**
  * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
  * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
  * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
  */