【洛谷P3916】图的遍历

题目大意：给定一个 N 个点，M 条边的有向图，求每个点能够到达的节点的最大编号是多少。

题解：因为题中所给图不一定是一个 DAG，因此无法进行按照拓扑序来动态规划，需要另辟蹊径。由于求的是每个节点能够到达的最大编号，因此可以考虑反向建图，并依次从大到小枚举节点编号，将该节点能够到达的节点修改为当前节点的编号，算法正确性显然。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch;
	do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
	do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
	return f*x;
}

struct node{
	int nxt,to;
}e[maxn];
int tot=1,head[maxn];
int n,m,dp[maxn];
inline void add_edge(int from,int to){
	e[++tot]=node{head[from],to},head[from]=tot;
}

void read_and_parse(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1,from,to;i<=m;i++){
		from=read(),to=read();
		add_edge(to,from);
	}
}

void bfs(int idx){
	queue<int> q;
	q.push(idx);
	while(q.size()){
		int u=q.front();q.pop();
		dp[u]=idx;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)if(!dp[e[i].to])q.push(e[i].to);
	}
}

void solve(){
	for(int i=n;i>=1;i--){
		if(dp[i])continue;
		bfs(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",dp[i],i==n?'\n':' ');
}

int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}