Java常用数据结构

1、数组

　　　数组（Array） 是一种很常见的数据结构。它由相同类型的元素（element）组成，并且是使用一块连续的内存来存储。

　 我们直接可以利用元素的索引（index）可以计算出该元素对应的存储地址。

　　　特点：长度固定，不支持动态扩容。可以随机访问元素。

2、链表

　　   虽然是一种线性表，但是并不会按线性的顺序存储数据，使用的不是连续的内存空间来存储数据。

链表的插入和删除操作的复杂度为 O(1) ，只需要知道目标位置元素的上一个元素即可。但是，在查找一个节点或者访问特定位置的节点的时间复杂度为 O(n) 。

　　　特点：长度不固定，插入和删除比较简单，只需要知道目标位置的上一个原色即可。查找复杂。使用链表结构可以克服数组需要预先知道数据大小的缺点，链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理。但链表不会节省空间，相比于数组会占用更多的空间，因为链表中每个节点存放的还有指向其他节点的指针。除此之外，链表不具有数组随机读取的优点。

　　　单向链表：单向链表只有一个方向，结点只有一个后继指针 next 指向后面的节点。因此，链表这种数据结构通常在物理内存上是不连续的。我们习惯性地把第一个结点叫作头结点，链表通常有一个不保存任何值的 head 节点(头结点)，通过头结点我们可以遍历整个链表。尾结点通常指向 null。

　　　双向链表：双向链表 包含两个指针，一个 prev 指向前一个节点，一个 next 指向后一个节点。

 

           循环链表：循环链表 其实是一种特殊的单链表，和单链表不同的是循环链表的尾结点不是指向 null，而是指向链表的头结点。

 

　　　双向循环链表：双向循环链表 最后一个节点的 next 指向 head，而 head 的 prev 指向最后一个节点，构成一个环。

3、数组和链表比较

　　数组长度固定且支持随机访问元素，链表长度不固定不支持随机访问。

　　如果需要的元素数量固定，且不需要经常的插入和删除，数组适合。

　　如果需要的元素数量不固定，且需要经常插入和删除链表更合适。

　　数组开辟连续的空间，链表不是开辟的连续空间。

4、栈

　　栈 (stack)只允许在有序的线性数据集合的一端（称为栈顶 top）进行加入数据（push）和移除数据（pop）。因而按照 后进先出（LIFO, Last In First Out） 的原理运作。在栈中，push 和 pop 的操作都发生在栈顶。

　　栈常用一维数组或链表来实现，用数组实现的栈叫作 顺序栈 ，用链表实现的栈叫作 链式栈 。

5、队列

　　队列 是 先进先出( FIFO，First In, First Out) 的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现，用数组实现的队列叫作 顺序队列 ，用链表实现的队列叫作 链式队列 。队列只允许在后端（rear）进行插入操作也就是 入队 enqueue，在前端（front）进行删除操作也就是出队 dequeue

队列的操作方式和堆栈类似，唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。

6、树

　　树就是一种类似现实生活中的树的数据结构（倒置的树）。任何一颗非空树只有一个根节点。

　　一棵树具有以下特点：

1. 一棵树中的任意两个结点有且仅有唯一的一条路径连通。
2. 一棵树如果有 n 个结点，那么它一定恰好有 n-1 条边。
3. 一棵树不包含回路。

• 节点 ：树中的每个元素都可以统称为节点。
• 根节点 ：顶层节点或者说没有父节点的节点。上图中 A 节点就是根节点。
• 父节点 ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点。上图中的 B 节点是 D 节点、E 节点的父节点。
• 子节点 ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点。上图中 D 节点、E 节点是 B 节点的子节点。
• 兄弟节点 ：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。上图中 D 节点、E 节点的共同父节点是 B 节点，故 D 和 E 为兄弟节点。
• 叶子节点 ：没有子节点的节点。上图中的 D、F、H、I 都是叶子节点。
• 节点的高度 ：该节点到叶子节点的最长路径所包含的边数。
• 节点的深度 ：根节点到该节点的路径所包含的边数
• 节点的层数 ：节点的深度+1。
• 树的高度 ：根节点的高度。

　　二叉树：二叉树是每个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于 2 的节点）的树结构。

　　满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是 满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为 K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是 满二叉树。如下图所示。

　　完全二叉树：除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则这个二叉树就是 完全二叉树 。

　　平衡二叉树：是一棵二叉排序树，且具有以下性质：

1. 可以是一棵空树
2. 如果不是空树，它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

　　二叉树的遍历

　　　　先序遍历：二叉树的先序遍历，就是先输出根结点，再遍历左子树，最后遍历右子树，遍历左子树和右子树的时候，同样遵循先序遍历的规则，也就是说，我们可以递归实现先序遍历。

　　　　中序遍历：二叉树的中序遍历，就是先递归中序遍历左子树，再输出根结点的值，再递归中序遍历右子树，大家可以想象成一巴掌把树压扁，父结点被拍到了左子节点和右子节点的中间，如下图所示：

　　　　后序遍历：二叉树的后序遍历，就是先递归后序遍历左子树，再递归后序遍历右子树，最后输出根结点的值。

7、红黑树

• 每个节点非红即黑；
• 根节点总是黑色的；
• 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）；
• 如果节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之不一定）；
• 从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，必须包含相同数目的黑色节点（即相同的黑色高度）。