Josephus问题(Ⅰ)

题目描述

n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1，2，3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。

要求程序模拟题意来实现。

输入

不超过1000组数据。

每组数据一行，每行一个正整数，代表人数n。 (1 <= n <= 1000)

输出

每组输入数据输出一行, 仅包含一个整数，代表最后剩下的人的编号。

样例输入

7

2

样例输出

7

1

提示

第一组数据出队顺序: 2 4 6 1 5 3

解决方案

点击查看代码（方法一）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 1001
using namespace std;

int main()
{
    int n,i;
    int a[MAXSIZE];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int flag=0,sum=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            a[i]=i;
        }
        while(sum<n-1)
        {
            for(i=1; i<=n; i++)
            {
                if(a[i]!=0)
                {
                    flag++;
                    if(flag==2)
                    {
                        a[i]=0;
                        sum++;
                        flag=0;
                    }
                }
            }
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(a[i]!=0)
            {
                cout<<a[i]<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

点击查看代码（方法二）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int r=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            r=(r+2)%i;
        }
        cout<<r+1<<endl;
    }
    return 0;
}