探 寻 宝 藏

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难度:5
描述

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫,里面藏有许多宝物。某天,Dr.Kong找到了迷宫的地图,他发现迷宫内处处有宝物,最珍贵的宝物就藏在右下角,迷宫的进出口在左上角。当然,迷宫中的通路不是平坦的,到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时,只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时,只会向上走或者向左走,而且卡多不走回头路。(即:一个点最多经过一次)。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序,帮助Dr.Kong计算一下,卡多最多能带出多少宝物。

输入
第一行: K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据:
第1行: M N
第2~M+1行: Ai1 Ai2 ……AiN (i=1,…..,m)

【约束条件】
2≤k≤5 1≤M, N≤50 0≤Aij≤100 (i=1,….,M; j=1,…,N)
所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

输出
对于每组测试数据,输出一行:机器人卡多携带出最多价值的宝物数
样例输入
2
2 3
0 10 10
10 10 80
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 100
样例输出
120
134
 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[][][],a[][];
int main()
{
int x,i,j,k,t;
int n,m;
scanf("%d",&x);
while(x--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(d,,sizeof(d));
for(i=;i<=n;++i)
for(j=;j<=m;++j)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(k=;k<n+m;k++)
for(i=;i<=n;++i)
for(j=i+;j<=n;++j) //两条线 一定是一条比两一条的 横坐标要大
{
if(k-i<||k-j<) //有x+y=k知 y=k-x 故此处控制 列y的范围,下面同理
break;
if(k-i>m||k-j>m)
continue;
d[k][i][j] = max(max(d[k-][i-][j],d[k-][i-][j-]),max(d[k-][i][j-],d[k-][i][j]));
//此处是5维的3维简略版,i和j不是坐标,而是两个移动坐标的 横坐标,由于纵坐标与横坐标是
//线性函数关系,故可以省略。
d[k][i][j] +=a[i][k-i]+a[j][k-j];
}
t=n+m;
d[t][n][n] = max(max(d[t-][n-][n],d[t-][n-][n-]),max(d[t-][n][n-],d[n-][n][n]));
printf("%d\n",d[t][n][n]+a[n][m]);
}
return ;
}

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