python 最小二乘 leastsq 函数实现 法线式 解决与x轴垂直问题

当使用y=kx+b时，与x轴垂直的直线无法计算。因此使用法线式ysin(theta)+xcos(theta) = dist。貌似这么用有点复杂了，直接使用ax+by=1不知道能不能计算，未测试。

# 修改自  http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html


### 最小二乘法 python leastsq###
import numpy as np
import math
from scipy.optimize import leastsq

###采样点(Xi,Yi)###
Xi=np.array([-1,-1])
Yi=np.array([0,10])




# p是个数组，表示所有参数!!!
### 定义误差函数，拟合y=kx+b，p[0]表示k，p[1]表示b
### 法线式 y*sin(theta)+x*cos(theta) = dist
def error(p,x,y):
    return y*math.sin(p[0])+x*math.cos(p[0])-p[1] #x、y都是列表，故返回值也是个列表



###主函数从此开始###
# 可能是使用梯度下降法而非矩阵运算，因此需要给定初始参数p0
p0=[0,1]
Para=leastsq(error,p0,args=(Xi,Yi)) #把error函数中除了p以外的参数打包到args中
theta = Para[0][0]
dist = Para[0][1]
print("theta=",theta,'\n',"dist=",dist)

###绘图，看拟合效果###
import matplotlib.pyplot as plt
plt.axis([-10,10,-10,10])


plt.scatter(Xi,Yi,color="red",label="Sample Point",linewidth=3) #画样本点



if theta != 0:           
    x=np.linspace(-10,10,10)
    y=dist/math.sin(theta)-x/math.tan(theta)
else:
    x = dist
    y = np.linspace(-10,10,10)


plt.plot(x,y,color="orange",label="Fitting Line",linewidth=2) #画拟合直线
plt.legend()
plt.show()

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