1264: 祈雨（Java）

WUSTOJ 1264: 祈雨

Description

在持续了X天的干旱之后，ACM俱乐部决定由LCM去请求雨大师XH祈雨，CMS则准备工具收集雨水，由于ACM俱乐部中有一个逆天的存在，BobLee 他能够用意念用两条线段接水。具体操作如下

现在CMS想要知道BobLee最终能接到多少雨水。（雨水垂直下落，不存在任何偏斜，雨水的多少用面积进行计算）

Input

存在多组输入数据

        每组数据两行 （都是整数）

        第一行 x1 y1 x2 y2 代表第一条线段的两个端点的坐标

        第二行 x3 y3 x4 y4 代表第二条线段的两个端点的坐标

Output

输出BobLee能够接的雨水量 （输出保留两位小数）

Sample Input

0 1 1 0
1 0 2 1

0 1 2 1
1 0 1 2

Sample Output

1.00
0.00

题目分析

题目大意就是用两根线段摆出一个形状，计算最终能接到多少水。下面来看一下接不到水的情况有哪些：

1. 当两条线段中至少有一条线段是水平的，那么肯定是接不到水的，结果为0.00；
2. 当两条线段是平行的，也是接不到水的，结果为0.00；
3. 当两条线段没有交点时，也是接不到水的，结果为0.00。

当以上三种情况都排除后，说明两条线段有交点。以上只是最简单的排除。但实际上，还有两种情况也是接不到水的。如下图所示：

以上两幅图中，虽然这两条线段不水平而且相交，但是线段A将线段B完全挡住了，雨水都顺着线段A和线段B的右（左）上侧滑走了，根本无法积攒到他们中间的“漏斗”中。因此这种情况结果依然是0.00。

        到这里了，只要自己细心一点，代码完全是可以写出来的。如果说上述情况都考虑到了。下面说一些细节问题：

1. int型相除结果是不保留小数的，应该都知道。建议此题所有数据均用浮点型，虽然题目说的输入数据是整型的，但是用浮点型更稳妥；
2. 有没有分母为零的情况，仔细检查一下；
3. 计算面积过程中，计算某些点的坐标，公式有没有写错；
4. 上面的最关键的那种接不到水的情况，判断错没错；
5. 注意一些相等的地方有没有漏掉。

下面两组我自己的测试数据，算对的数据我就不提供了，毕竟每个人代码都不一样。（代码不同，以下数据仅供参考）

1 1 0 0
0 0 3 2
正确结果：0.25
测试小数，因为我之前用的是int型保存输入数据的，恰好代码中有的地方漏乘了1.0，结果就算成了0.00

1   1   0   0
-2  2   0   0
正确结果：1.00
我之前的代码算成了3.00，原因是一个if-else分支里面的代码错了

如果说你还是找不出来错误，那就只能用最不推荐的办法了——阅读下面这个长达200行的代码了。如有不清楚的地方，请讨论或留言告知本人，我会根据情况稍作修改。

代码

代码有点长，后期会整理代码，按方法讲解 。主要是细节问题。

无语了，我觉得下面代码不怎么好，然后准备重构一下。然鹅，完全重写了两遍，有的地方甚至还优化了，，，奈何（一直被模仿，从未被超越）居然硬生生出现在了我身上，，，后来写的我觉得很对的代码，提交一次没过，心凉了。你们就将就阅读下面这个“烂”（奇葩的是它AC了）代码吧。。。

PS:我自己都不想再看，乐意的话，不懂的地方就直接问我吧。。

另外，我还发现了这个代码有点问题，输入下面这组数据的时候

0 0 0 1
0 0 1 1
正确结果：0.50
但是我自己运行结果：0.00
然而提交代码是正确的。。。所以，OJ测试数据应该没有那种一条线段垂直，一条线段斜着的这种情况。
我已经不想改代码了，毕竟：一直被模仿，从未被超越QAQ

/**
 * 用时：274ms
 * @author wowpH
 * @version A1.0
 * @date 2019年4月13日 下午3:32:04
 */

import java.util.Scanner;

public class Main {

	private Scanner sc;
	// 输入数据，线段端点坐标
	private double x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
	private double area; // 面积，也就是接到的雨水
	private double intersectionX, intersectionY; // 交点

	public Main() {
		sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			area = 0; // 初始化接到的雨水为0
			input(); // 输入数据
			// 两条线都不能水平
			if (y1 != y2 && y3 != y4) {
				// 两条线段不平行
				if (false == parallel()) {
					// 两条线段相交
					if (intersect()) {
						calculate(); // 计算面积
					}
				}
			}
			System.out.printf("%.2f\n", area); // 输出接到的雨水
		}
		sc.close();
	}

	private void input() {
		x1 = sc.nextDouble();
		y1 = sc.nextDouble();
		x2 = sc.nextDouble();
		y2 = sc.nextDouble();
		x3 = sc.nextDouble();
		y3 = sc.nextDouble();
		x4 = sc.nextDouble();
		y4 = sc.nextDouble();
	}

	/**
	 * @return 两条线段是否平行，是返回true，否返回false
	 */
	private boolean parallel() {
		// 第一条线段垂直
		if (x1 == x2) {
			// 第二条线段也垂直
			if (x3 == x4) {
				return true; // 两条都垂直，平行
			}
		} else { // 第一条不垂直
			// 第二条不垂直
			if (x3 != x4) {
				// 两条都不垂直，计算斜率
				double k1, k2;
				k1 = (y1 - y2) * 1.0 / (x1 - x2);
				k2 = (y3 - y4) * 1.0 / (x3 - x4);
				if (k1 == k2) {
					return true; // 斜率相同，平行
				}
			}
		}
		return false; // 否则不平行
	}

	/**
	 * @return 两条线段是否相交，是返回true，否返回false
	 */
	private boolean intersect() {
		double xa = x1 - x2;
		double xb = x3 - x4;
		double ya = y1 - y2;
		double yb = y3 - y4;
		double xya = x1 * y2;
		double xyb = x2 * y1;
		double xyc = x3 * y4;
		double xyd = x4 * y3;
		double molecule = (xa * (xyc - xyd) - xb * (xya - xyb));
		double denominator = (xb * ya - xa * yb);
		intersectionX = molecule / denominator; // 相交点x坐标
		if (intersectionX < x1 && intersectionX < x2) {
			return false; // 相交点X坐标超出第一条线段
		} else if (intersectionX > x1 && intersectionX > x2) {
			return false; // 相交点X坐标超出第一条线段
		} else {
			if (intersectionX < x3 && intersectionX < x4) {
				return false; // 相交点X坐标超出第二条线段
			} else if (intersectionX > x3 && intersectionX > x4) {
				return false; // 相交点X坐标超出第二条线段
			} else {
				intersectionY = ya / xa * intersectionX + (xya - xyb) / xa;
				return true;
			}
		}
	}

	private void calculate() {
		// 分别表示比交点高的线段端点坐标
		double pointAX, pointAY, pointBX, pointBY;
		if(y1 > intersectionY) {
			pointAX = x1;
			pointAY = y1;
		} else if(y2 > intersectionY) {
			pointAX = x2;
			pointAY = y2;
		} else {
			return;
		}
		if(y3 > intersectionY) {
			pointBX = x3;
			pointBY = y3;
		} else if(y4 > intersectionY) {
			pointBX = x4;
			pointBY = y4;
		} else {
			return;
		}
		double temp;
		if(pointAX == pointBX) {
			return;
		} else if(pointAX > pointBX) {
			temp = pointAX;
			pointAX = pointBX;
			pointBX = temp;
			temp = pointAY;
			pointAY = pointBY;
			pointBY = temp;	// 注意别写错
		}
		double ka, kb;
		ka = (pointAY - intersectionY) / (pointAX - intersectionX);
		kb = (pointBY - intersectionY) / (pointBX - intersectionX);
		if(ka < kb && kb < 0 || ka > 0 && ka < kb) {
			return;
		}
		// 一定能接到雨水
		double surfaceIntersectionX, surfaceIntersectionY;	// 水面交点
		double xa, ya, xya, xyb;
		if(pointAY > pointBY) {
			surfaceIntersectionY = pointBY;
			xa = pointAX - intersectionX;
			ya = pointAY - intersectionY;
			xya = pointAX * intersectionY;
			xyb = pointAY * intersectionX;
			surfaceIntersectionX = surfaceIntersectionY * xa / ya - (xya - xyb) / ya;
			area = (pointBX - surfaceIntersectionX) * (surfaceIntersectionY - intersectionY) / 2;
		} else {
			surfaceIntersectionY = pointAY;
			xa = pointBX - intersectionX;
			ya = pointBY - intersectionY;
			xya = pointBX * intersectionY;
			xyb = pointBY * intersectionX;
			surfaceIntersectionX = surfaceIntersectionY * xa / ya - (xya - xyb) / ya;
			area = (surfaceIntersectionX - pointAX) * (surfaceIntersectionY - intersectionY) / 2;
		}
	}

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}

}

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写在最后：

1. 如需转载，请于标题下注明链接形式的wowpH的博客即可；
2. 代码原创，如需公开引用，不能删除首行注释（作者，版本号，时间等信息）。

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