51nod 1766 树上的最远点对——线段树

n个点被n-1条边连接成了一颗树，给出a~b和c~d两个区间，表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离，即你需要求出max｛dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d｝

（PS 建议使用读入优化）

Input

第一行一个数字 n n<=100000。
第二行到第n行每行三个数字描述路的情况， x,y,z (1<=x,y<=n,1<=z<=10000)表示x和y之间有一条长度为z的路。
第n+1行一个数字m，表示询问次数 m<=100000。
接下来m行，每行四个数a,b,c,d。

Output

共m行，表示每次询问的最远距离

Input示例

5
1 2 1
2 3 2
1 4 3
4 5 4
1
2 3 4 5

Output示例

10

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这道题可以证明两个区间并起来的最远点对 一定是两个区间单独最远点对中的四个点

然后我们就可以利用线段树来维护辣

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::swap;
const int M=2e5+,inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
    int ans=,f=,c=getchar();
    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int n,m;
int first[M],cnt;
struct node{int to,next,w;}e[*M];
void ins(int a,int b,int w){e[++cnt]=(node){b,first[a],w}; first[a]=cnt;}
void insert(int a,int b,int w){ins(a,b,w); ins(b,a,w);}
int sz[M],son[M],dep[M],fa[M],top[M],id[M],idp=,dis[M];
void f1(int x){
    sz[x]=;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        if(now==fa[x]) continue;
        fa[now]=x;
        dep[now]=dep[x]+;
        dis[now]=dis[x]+e[i].w;
        f1(now); sz[x]+=sz[now];
        if(sz[now]>sz[son[x]]) son[x]=now;
    }
}
void f2(int x,int tp){
    top[x]=tp; id[x]=idp++;
    if(son[x]) f2(son[x],tp);
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        if(now!=fa[x]&&now!=son[x]) f2(now,now);
    }
}
int cntq;
struct pos{int mx,p1,p2;}tr[*M+];
int find(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    return x;
}
int calc(int x,int y){
    int lca=find(x,y);
    return dis[x]+dis[y]-*dis[lca];
}
void up(int x,int ls,int rs){
    int k;
    tr[x].mx=tr[ls].mx; tr[x].p1=tr[ls].p1; tr[x].p2=tr[ls].p2;
    if(tr[rs].mx>=tr[x].mx) tr[x].mx=tr[rs].mx,tr[x].p1=tr[rs].p1,tr[x].p2=tr[rs].p2;
    int x1=tr[ls].p1,y1=tr[ls].p2,x2=tr[rs].p1,y2=tr[rs].p2;
    if(x1!=-){
        if(x2!=-&&(k=calc(x1,x2))>=tr[x].mx) tr[x].mx=k,tr[x].p1=x1,tr[x].p2=x2;
        if(y2!=-&&(k=calc(x1,y2))>=tr[x].mx) tr[x].mx=k,tr[x].p1=x1,tr[x].p2=y2;
    }
    if(y1!=-){
        if(x2!=-&&(k=calc(y1,x2))>=tr[x].mx) tr[x].mx=k,tr[x].p1=x2,tr[x].p2=y1;
        if(y2!=-&&(k=calc(y1,y2))>=tr[x].mx) tr[x].mx=k,tr[x].p1=y1,tr[x].p2=y2;
    }
}
void build(int x,int l,int r){
    if(l==r){
        tr[x].p1=l; tr[x].p2=l;
        tr[x].mx=; return ;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    build(x<<,l,mid);
    build(x<<^,mid+,r);
    up(x,x<<,x<<^);
}
int L,R;
int push_ans(int x,int l,int r){
    if(L<=l&&r<=R) return x;
    int mid=(l+r)>>,ly=++cntq;
    tr[ly]=(pos){,-,-};
    int s1=,s2=;
    if(L<=mid) s1=push_ans(x<<,l,mid);
    if(R>mid) s2=push_ans(x<<^,mid+,r);
    up(ly,s1,s2);
    return ly;
}
int ans,ly,a,b,c,d,s1,s2;
int main(){
    int x,y,w;
    n=read(); tr[].p1=tr[].p2=-; tr[].mx=-inf;
    for(int i=;i<n;i++) x=read(),y=read(),w=read(),insert(x,y,w);
    f1(); f2(,); build(,,n);
    m=read();
    for(int i=;i<=m;i++){
        a=read(); b=read();
        c=read(); d=read();
        cntq=*M;
        L=a; R=b; int s1=push_ans(,,n);
        L=c; R=d; int s2=push_ans(,,n);
        int x1=tr[s1].p1,y1=tr[s1].p2; //printf("[%d %d]\n",x1,y1);
        int x2=tr[s2].p1,y2=tr[s2].p2; //printf("[%d %d]\n",x2,y2);
        ans=max(max(calc(x1,y2),calc(x1,x2)),max(calc(y1,y2),calc(y1,x2)));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;

}