ssim算法原理 - 我们都不是神的孩子 - CSDN博客 http://blog.csdn.net/ecnu18918079120/article/details/60149864

一、结构相似性（structural similarity）

      自然图像具有极高的结构性，表现在图像的像素间存在着很强的相关性，尤其是在空间相似的情况下。这些相关性在视觉场景中携带着关于物体结构的重要信息。我们假设人类视觉系统（HSV）主要从可视区域内获取结构信息。所以通过探测结构信息是否改变来感知图像失真的近似信息。
    大多数的基于误差敏感度（error sensitivity）的质量评估方法(如MSE,PSNR)使用线性变换来分解图像信号，这不会涉及到相关性。我们要讨论的SSIM就是要找到更加直接的方法来比较失真图像和参考图像的结构。

二、SSIM指数

    物体表面的亮度信息与照度和反射系数有关，且场景中的物体的结构与照度是独立的，反射系数与物体有关。我们可以通过分离照度对物体的影响来探索一张图像中的结构信息。这里，把与物体结构相关的亮度和对比度作为图像中结构信息的定义。因为一个场景中的亮度和对比度总是在变化的，所以我们可以通过分别对局部的处理来得到更精确的结果。
                  
      由SSIM测量系统可得相似度的测量可由三种对比模块组成，分别为：亮度，对比度，结构。接下来我们将会对这三模块函数进行定义。
      首先，对于离散信号，我们以平均灰度来作为亮度测量的估计：
                                                       (1)
       亮度对比函数l（x,y）是关于的函数。
       然后，由测量系统知道要把平均灰度值从信号中去除，对于离散信号，可使用标准差来做对比度估量值。
                                        （2）
       对比度对比函数c(x,y)就是的函数。
       接下来，信号被自己的标准差相除，结构对比函数就被定义成和的函数。
       最后，三个对比模块组合成一个完整的相似测量函数：
                                    （3）
       
       S（x,y）应该满足以下三个条件：
       （1） 对称性：；
       （2） 有界性：；
       （3） 最大值唯一性：当且仅当x=y时，S（x,y）=1 。
      
       现在，我们定义三个对比函数。
       亮度对比函数：
                                                  （4）
       常数是为了避免接近0时造成系统的不稳定。
       特别的，我们选择，L为图像灰度级数，对于8-bit灰度图像，L=255，。公式（4）满足上述三个条件。
       对比度对比函数：
                                                   （5）
       常数，且。公式（5）依然满足上述三个条件。
       结构对比函数：
                                                     （6）
       其中
                                         （7）
      最后把三个函数组合起来，得到SSIM指数函数：
                                   （8）
      这里，用来调整三个模块间的重要性。
      为了得到简化形式，设，得到：
                                 （9）
 

三、SSIM指数应用于图像质量评估

   在图像质量评估之中，局部求SSIM指数的效果要好于全局。第一，图像的统计特征通常在空间中分布不均；第二，图像的失真情况在空间中也是变化的；第三，在正常视距内，人们只能将视线聚焦在图像的一个区域内，所以局部处理更符合人类视觉系统的特点；第四，局部质量检测能得到图片空间质量变化的映射矩阵，结果可服务到其他应用中。
     所以，在上述公式中，都加入了一个8*8的方形窗，并且逐像素的遍历整幅图片。每一步计算，和SSIM都是基于窗口内像素的，最终得到一个SSIM指数映射矩阵，由局部SSIM指数组成。然而，简单的加窗会使映射矩阵出现不良的“分块”效应。为解决这问题，我们使用11*11的对称高斯加权函数作为加权窗口，标准差为1.5，且
                                                 （10）
 
则的估计值表示为：
                                               （11）
                                  （12）
                               （13）
       应用这种加窗方法，映射矩阵就可展现出局部各向同性的性质。
       在这里，经过一些实验总结，我们把K1设为0.01，K2设为0.03，然后用平均SSIM指数作为整幅图像的估计质量评价：
                    （14）
其中X,Y为图像，为局部SSIM指数在映射中的位置，MN为局部窗口的数量。
 
     
四、matlab实现
  1. function [mssim, ssim_map,siga_sq,sigb_sq] = SSIM(ima, imb)
  2. % ========================================================================
  3. %ssim的算法主要参考如下论文：
  4. %Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh, and E. P. Simoncelli, "Image
  5. % quality assessment: From error visibility to structural similarity,"
  6. % IEEE Transactios on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612,
  7. % Apr. 2004.
  8. %  首先对图像加窗处理，w=fspecial('gaussian', 11, 1.5);
  9. %                 (2*ua*ub+C1)*(2*sigmaa*sigmab+C2)
  10. %   SSIM(A,B)=————————————————————————
  11. %              (ua*ua+ub*ub+C1)(sigmaa*sigmaa+sigmab*sigmab+C2)
  12. %     C1=（K1*L）;
  13. %     C2=(K2*L);   K1=0.01，K2=0.03
  14. %     L为灰度级数，L=255
  15. %-------------------------------------------------------------------
  16. %     ima - 比较图像A
  17. %     imb - 比较图像B
  18. %
  19. % ssim_map - 各加窗后得到的SSIM（A,B|w）组成的映射矩阵
  20. %    mssim - 对加窗得到的SSIM（A,B|w）求平均，即最终的SSIM（A,B）
  21. %  siga_sq - 图像A各窗口内灰度值的方差
  22. %  sigb_sq - 图像B各窗口内灰度值的方差
  23. %-------------------------------------------------------------------
  24. %  Cool_ben
  25. %========================================================================
  26. w = fspecial('gaussian', 11, 1.5);  %window 加窗
  27. K(1) = 0.01;
  28. K(2) = 0.03;
  29. L = 255;
  30. ima = double(ima);
  31. imb = double(imb);
  32. C1 = (K(1)*L)^2;
  33. C2 = (K(2)*L)^2;
  34. w = w/sum(sum(w));
  35. ua   = filter2(w, ima, 'valid');%对窗口内并没有进行平均处理，而是与高斯卷积，
  36. ub   = filter2(w, imb, 'valid'); % 类似加权平均
  37. ua_sq = ua.*ua;
  38. ub_sq = ub.*ub;
  39. ua_ub = ua.*ub;
  40. siga_sq = filter2(w, ima.*ima, 'valid') - ua_sq;
  41. sigb_sq = filter2(w, imb.*imb, 'valid') - ub_sq;
  42. sigab = filter2(w, ima.*imb, 'valid') - ua_ub;
  43. ssim_map = ((2*ua_ub + C1).*(2*sigab + C2))./((ua_sq + ub_sq + C1).*(siga_sq + sigb_sq + C2));
  44. mssim = mean2(ssim_map);
  45. return

一、结构相似性（structural similarity）

      自然图像具有极高的结构性，表现在图像的像素间存在着很强的相关性，尤其是在空间相似的情况下。这些相关性在视觉场景中携带着关于物体结构的重要信息。我们假设人类视觉系统（HSV）主要从可视区域内获取结构信息。所以通过探测结构信息是否改变来感知图像失真的近似信息。
    大多数的基于误差敏感度（error sensitivity）的质量评估方法(如MSE,PSNR)使用线性变换来分解图像信号，这不会涉及到相关性。我们要讨论的SSIM就是要找到更加直接的方法来比较失真图像和参考图像的结构。

二、SSIM指数

    物体表面的亮度信息与照度和反射系数有关，且场景中的物体的结构与照度是独立的，反射系数与物体有关。我们可以通过分离照度对物体的影响来探索一张图像中的结构信息。这里，把与物体结构相关的亮度和对比度作为图像中结构信息的定义。因为一个场景中的亮度和对比度总是在变化的，所以我们可以通过分别对局部的处理来得到更精确的结果。
                  
      由SSIM测量系统可得相似度的测量可由三种对比模块组成，分别为：亮度，对比度，结构。接下来我们将会对这三模块函数进行定义。
      首先，对于离散信号，我们以平均灰度来作为亮度测量的估计：
                                                       (1)
       亮度对比函数l（x,y）是关于的函数。
       然后，由测量系统知道要把平均灰度值从信号中去除，对于离散信号，可使用标准差来做对比度估量值。
                                        （2）
       对比度对比函数c(x,y)就是的函数。
       接下来，信号被自己的标准差相除，结构对比函数就被定义成和的函数。
       最后，三个对比模块组合成一个完整的相似测量函数：
                                    （3）
       
       S（x,y）应该满足以下三个条件：
       （1） 对称性：；
       （2） 有界性：；
       （3） 最大值唯一性：当且仅当x=y时，S（x,y）=1 。
      
       现在，我们定义三个对比函数。
       亮度对比函数：
                                                  （4）
       常数是为了避免接近0时造成系统的不稳定。
       特别的，我们选择，L为图像灰度级数，对于8-bit灰度图像，L=255，。公式（4）满足上述三个条件。
       对比度对比函数：
                                                   （5）
       常数，且。公式（5）依然满足上述三个条件。
       结构对比函数：
                                                     （6）
       其中
                                         （7）
      最后把三个函数组合起来，得到SSIM指数函数：
                                   （8）
      这里，用来调整三个模块间的重要性。
      为了得到简化形式，设，得到：
                                 （9）
 

三、SSIM指数应用于图像质量评估

   在图像质量评估之中，局部求SSIM指数的效果要好于全局。第一，图像的统计特征通常在空间中分布不均；第二，图像的失真情况在空间中也是变化的；第三，在正常视距内，人们只能将视线聚焦在图像的一个区域内，所以局部处理更符合人类视觉系统的特点；第四，局部质量检测能得到图片空间质量变化的映射矩阵，结果可服务到其他应用中。
     所以，在上述公式中，都加入了一个8*8的方形窗，并且逐像素的遍历整幅图片。每一步计算，和SSIM都是基于窗口内像素的，最终得到一个SSIM指数映射矩阵，由局部SSIM指数组成。然而，简单的加窗会使映射矩阵出现不良的“分块”效应。为解决这问题，我们使用11*11的对称高斯加权函数作为加权窗口，标准差为1.5，且
                                                 （10）
 
则的估计值表示为：
                                               （11）
                                  （12）
                               （13）
       应用这种加窗方法，映射矩阵就可展现出局部各向同性的性质。
       在这里，经过一些实验总结，我们把K1设为0.01，K2设为0.03，然后用平均SSIM指数作为整幅图像的估计质量评价：
                    （14）
其中X,Y为图像，为局部SSIM指数在映射中的位置，MN为局部窗口的数量。
 
     
四、matlab实现
  1. function [mssim, ssim_map,siga_sq,sigb_sq] = SSIM(ima, imb)
  2. % ========================================================================
  3. %ssim的算法主要参考如下论文：
  4. %Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh, and E. P. Simoncelli, "Image
  5. % quality assessment: From error visibility to structural similarity,"
  6. % IEEE Transactios on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612,
  7. % Apr. 2004.
  8. %  首先对图像加窗处理，w=fspecial('gaussian', 11, 1.5);
  9. %                 (2*ua*ub+C1)*(2*sigmaa*sigmab+C2)
  10. %   SSIM(A,B)=————————————————————————
  11. %              (ua*ua+ub*ub+C1)(sigmaa*sigmaa+sigmab*sigmab+C2)
  12. %     C1=（K1*L）;
  13. %     C2=(K2*L);   K1=0.01，K2=0.03
  14. %     L为灰度级数，L=255
  15. %-------------------------------------------------------------------
  16. %     ima - 比较图像A
  17. %     imb - 比较图像B
  18. %
  19. % ssim_map - 各加窗后得到的SSIM（A,B|w）组成的映射矩阵
  20. %    mssim - 对加窗得到的SSIM（A,B|w）求平均，即最终的SSIM（A,B）
  21. %  siga_sq - 图像A各窗口内灰度值的方差
  22. %  sigb_sq - 图像B各窗口内灰度值的方差
  23. %-------------------------------------------------------------------
  24. %  Cool_ben
  25. %========================================================================
  26. w = fspecial('gaussian', 11, 1.5);  %window 加窗
  27. K(1) = 0.01;
  28. K(2) = 0.03;
  29. L = 255;
  30. ima = double(ima);
  31. imb = double(imb);
  32. C1 = (K(1)*L)^2;
  33. C2 = (K(2)*L)^2;
  34. w = w/sum(sum(w));
  35. ua   = filter2(w, ima, 'valid');%对窗口内并没有进行平均处理，而是与高斯卷积，
  36. ub   = filter2(w, imb, 'valid'); % 类似加权平均
  37. ua_sq = ua.*ua;
  38. ub_sq = ub.*ub;
  39. ua_ub = ua.*ub;
  40. siga_sq = filter2(w, ima.*ima, 'valid') - ua_sq;
  41. sigb_sq = filter2(w, imb.*imb, 'valid') - ub_sq;
  42. sigab = filter2(w, ima.*imb, 'valid') - ua_ub;
  43. ssim_map = ((2*ua_ub + C1).*(2*sigab + C2))./((ua_sq + ub_sq + C1).*(siga_sq + sigb_sq + C2));
  44. mssim = mean2(ssim_map);
  45. return
 

SSIM(structural similarity index)，结构相似性的更多相关文章

  1. SSIM (Structural SIMilarity) 结构相似性

    公式基于样本x和 y 之间的三个比较衡量:亮度 (luminance).对比度 (contrast) 和结构 (structure). 每次计算的时候都从图片上取一个 N*N的窗口,然后不断滑动窗口进 ...

  2. python Mean Squared Error vs. Structural Similarity Measure两种算法的图片比较

    # by movie on 2019/12/18 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from skimage import meas ...

  3. MATLAB 均方根误差MSE、两图像的信噪比SNR、峰值信噪比PSNR、结构相似性SSIM

    今天的作业是求两幅图像的MSE.SNR.PSNR.SSIM.代码如下: clc; close all; X = imread('q1.tif');% 读取图像 Y=imread('q2.tif'); ...

  4. Paper | BLIND QUALITY ASSESSMENT OF COMPRESSED IMAGES VIA PSEUDO STRUCTURAL SIMILARITY

    目录 1. 技术细节 1.1 得到MDI 1.2 判别伪结构,计算伪结构相似性 2. 实验 动机:作者认为,基于块的压缩会产生一种伪结构(pseudo structures),并且不同程度压缩产生的伪 ...

  5. C# 中 System.Index 结构体和 Hat 运算符(^)的全新用法

    翻译自 John Demetriou 2019年2月17日 的文章 <C# 8 – Introducing Index Struct And A Brand New Usage For The ...

  6. 体验SRCNN和FSRCNN两种图像超分网络应用

    摘要:图像超分即超分辨率,将图像从模糊的状态变清晰. 本文分享自华为云社区<图像超分实验:SRCNN/FSRCNN>,作者:zstar. 图像超分即超分辨率,将图像从模糊的状态变清晰.本文 ...

  7. OpenCV进行图像相似度对比的几种办法

    转载请注明出处:http://blog.csdn.net/wangyaninglm/article/details/43853435, 来自:shiter编写程序的艺术 对计算图像相似度的方法,本文做 ...

  8. 图像质量评价方法PSNR+SSIM&&评估指标SROCC,PLCC

    update:2018-04-07 今天发现ssim的计算里面有高斯模糊,为了快速计算,先对每个小块进行计算,然后计算所有块的平均值.可以参考源代码实现,而且代码实现有近似的在里面!matlab中中图 ...

  9. 图像处理结果的度量 —— SNR、PSNR、SSIM

    衡量两幅图像的相似度: SNR/PSNR SSIM 1. SNR vs PSNR about SNR 和 PSNR MSE:mean squared error ∑x=1Nx∑y=1Ny(f(x,y) ...

随机推荐

  1. Linux LVM硬盘管理及LVM扩容【转】

    原文地址:http://www.cnblogs.com/gaojun/archive/2012/08/22/2650229.html 一.LVM简介 LVM是 Logical Volume Manag ...

  2. 【服务器时间修改为东八区】包括Apache2和mysql

    1.服务器Apache时间修改,可通过修改php.ini进行修改 所以就深入了解了一下, 发现Apache(PHP)的服务器时间时区默认为UTC(Coordinated UniversalTime 世 ...

  3. jdbc调用 oracle 存储过程操作

    创建有参存储函数findEmpNameAndSal(编号),查询7902号员工的的姓名和月薪,[返回多个值,演示out的用法]当返回2个或多个值,必须使用out符号当返回1个值,就无需out符号 cr ...

  4. Android权限说明 system权限 root权限

    原文链接:http://blog.csdn.net/rockwupj/article/details/8618655 Android权限说明 Android系统是运行在Linux内核上的,Androi ...

  5. VMware配置网络的3种方式：NAT、Host-Only、Bridged

    网络常识: 1.网络中对电脑的访问是通过ip定位的 就好像我们的身份证号,可以唯一辨识一个人.ip是用来区分网络中的电脑的,因此同一网络(准确讲是“网段”)中,ip地址不能相同.如果同一网络中有相同的 ...

  6. docker容器互连

    三种方式 1.使用容器连接的示例如下: $ docker run --name some-app --link itbilu-mysql:mysql -d application-that-uses- ...

  7. CentOS添加新网卡network-scripts目录下找不到网卡配置文件

    问题描述: 使用VMware Workstation虚拟机,安装好CentOS7虚拟机后(原本只有一张网卡ifcfg-ens33),重新添加了一个新的网卡. 进入CentOS7系统后,使用ip add ...

  8. python 特征缺失值填充

    python数据预处理之缺失值简单处理:https://blog.csdn.net/Amy_mm/article/details/79799629 该博客总结比较详细,感谢博主. 我们在进行模型训练时 ...

  9. php学记笔记之函数用途

    echo '<pre>';//格式化输出字符 isset();//判断变量是否存在 array_key_exists('key',$arr);//判断数组下标是否存在 in_array(' ...

  10. Mysql各种类型字段长度

    1.数值类型 列类型 需要的存储量 TINYINT 1 字节 SMALLINT 2 个字节 MEDIUMINT 3 个字节 INT 4 个字节 INTEGER 4 个字节 BIGINT 8 个字节 F ...