BZOJ 3166 HEOI2013 ALO 可持久化trie+st表

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3166（洛谷上也有）

题意概述：

　　给出一个序列，对于一个区间，其权值为区间中的次大值亦或区间中任意一个数的结果的最大值。求区间权值的最大值。

分析：

　　考虑每个点作为区间次大的状态，发现对于每个点至多有两个最长区间其为次大值（为了让异或结果最大当然是区间越长越好，选择最多），用二分+静态RMQ算出这两个区间再在可持久化trie上面贪心即可。

　　论如何现场yy可持久化数据结构23333（基于可持久化线段树的yy算法）

　　注意一下算区间的边界问题。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<cctype>
 using namespace std;
 const int MAXN=;

 int N,a[MAXN];
 struct data{ int l,r,v; }q[MAXN<<]; int cnt;
 int mx[MAXN][];
 struct Trie{
     static const int maxn=;
     static const int maxm=;
     int np,root[maxm],to[maxn][],sum[maxn];
     Trie(){ np=sum[]=; memset(to[],,sizeof(to[])); }
     int copynode(int p){
         memcpy(to[++np],to[p],sizeof(to[p]));
         sum[np]=sum[p];
         return np;
     }
     void ins(int ver,int x){
         root[ver]=copynode(root[ver-]);
         int p=root[ver],d;
         for(int i=;i>=;i--){
             sum[p]++,d=(x>>i)&;
             if(!to[p][d]){
                 to[p][d]=++np,sum[np]=;
                 memset(to[np],,sizeof(to[np]));
                 p=to[p][d];
             }
             else to[p][d]=copynode(to[p][d]),p=to[p][d];
         }
         sum[p]++;
     }
     int query(int A,int B,int w){
         int p1=root[A],p2=root[B],d;
         for(int i=;i>=;i--){
             d=((w>>i)&)^;
             if(sum[to[p2][d]]-sum[to[p1][d]])
                 p1=to[p1][d],p2=to[p2][d],w^=d<<i;
             else p1=to[p1][d^],p2=to[p2][d^],w^=-d<<i;
         }
         return w;
     }
 }trie;

 void _scanf(int &x)
 {
     x=;
     char c=getchar();
     while(c<''||c>'') c=getchar();
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
 }
 void data_in()
 {
     _scanf(N);
     for(int i=;i<=N;i++) _scanf(a[i]);
 }
 void get_st()
 {
     for(int i=;i<=N;i++) mx[i][]=a[i];
     for(int i=N;i>=;i--)
     for(int j=;(<<j)<=N-i+;j++)
         mx[i][j]=max(mx[i][j-],mx[i+(<<j-)][j-]);
 }
 int query(int x,int y)
 {
     int k=;
     while((<<k+)<y-x+) k++;
     return max(mx[x][k],mx[y-(<<k)+][k]);
 }
 int getp1(int p,int v)
 {
     int re=p,mid,L=,R=p;
     while(L<R){
         mid=L+R>>;
         if(query(mid,p-)>v) L=mid+;
         else R=mid,re=mid;
     }
     return re;
 }
 int getp2(int p,int v)
 {
     int re=p,mid,L=p+,R=N+;
     while(L<R){
         mid=L+R>>;
         if(query(p+,mid)>v) R=mid;
         else L=mid+,re=mid;
     }
     return re;
 }
 void work()
 {
     get_st();
     for(int i=;i<=N;i++){
         int p1=getp1(i,a[i]),p2=getp2(i,a[i]);
         if(p1>) q[++cnt]=(data){getp1(p1-,a[i]),p2,a[i]};
         if(p2<N) q[++cnt]=(data){p1,getp2(p2+,a[i]),a[i]};
     }
     for(int i=;i<=N;i++) trie.ins(i,a[i]);
     int ans=;
     for(int i=;i<=cnt;i++)
         ans=max(ans,trie.query(q[i].l-,q[i].r,q[i].v));
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main()
 {
     data_in();
     work();
     return ;
 }