约瑟夫环形链表问题、丢手帕问题、剑指offer圆圈中最后一个数问题

public class Solution {
// 左神解法，本题本质还是报数为m-1的倍数的人死。求最后一个活着的人是初始时候的哪个人
       /* 报数（A） 实际人员编号（B）
        0 0
　　. .
　　. .
　　n-1 n-1
　　n 0
　　则可知B = A % n
　　同时，当杀了一个人之后，杀人前记为before,杀人后记为after.
　　before               after
　　k (k < n)            (没有了，因为被杀后变为n-1个人了)
　　k+1 0
　　. 　　　　　　　　 .
　　. 　　　　　　　　 .
　　n-2 　　　　　　 n-k-3
　　0 　　　　　　　　 n-k-2
　　. 　　　　　　　　 .
　　. 　　　　　　　　 .
　　k-1 　　　　　　 n-2
　　　　符合公式before = (after + k + 1) % n
　　　　　　可知，最后一个活着的人为0号，因此可以利用逆推的方法求得活着的那个人。*/

　　　　　　public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
　　　　　　　　if (n < 1 || m < 1) {
　　　　　　　　　　return -1;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　int live = getLive(n, m);
　　　　　　　　return live;
　　　　　　}
　　　　　　public int getLive(int n, int m) {
　　　　　　　　if (n == 0) {
　　　　　　　　　　return 0;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　return (getLive(n - 1, m) + m) % n;
　　　　　}