HDU 3485【101】 51nod 1668【010】 joj 2171【111】动态规划

有一个只含0和1的长度为n的串，问不含有101的所有串的个数。

——不存在连续的101、010、111的字符串数量

HDU：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-3485

51nod：

https://blog.csdn.net/Viscu/article/details/52669071

https://blog.csdn.net/lwlldd/article/details/70941554

https://blog.csdn.net/xtulollipop/article/details/52689159

https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/52663012

https://blog.csdn.net/LuRiCheng/article/details/52673193

JOJ：https://blog.csdn.net/kongming_acm/article/details/5377198

https://blog.csdn.net/jcwkyl/article/details/4153057

http://blog.sina.com.cn/s/blog_944759ba0100vmz9.html

---

记录后两位，共有4种情况

00->0

01->1

10->2

11->3;

【101的时候】

dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][2];
dp[i][1]=dp[i-1][0];
dp[i][2]=dp[i-1][1]+dp[i-1][3];
dp[i][3]=dp[i-1][1]+dp[i-1][3];

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define mp make_pair
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<=(n); i++)
#define in freopen("in.in","r",stdin)
#define out freopen("out.out","w",stdout)
#define mod 9997
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const ULL base = ;//
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LNF = ;
const int maxn = +;
const int maxm = 1e6 + ;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int dx[] = {-,,,,,,-,-};
const int dy[] = {,,,-,,-,,-};
int dir[][] = {{,},{,-},{-,},{,}};
const int mon[] = {, , , , , , , , , , , , };
const int monn[] = {, , , , , , , , , , , , };
/*
010
00 - 0
01 - 1
10 - 2
11 - 3
*/

ll dp[maxn][],ans[maxn];
void init()
{
    //
    ms(dp,);
    dp[][]=;
    dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;
    for(int i=;i<;i++)
    {
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][])%mod;
    }
}
void init1()
{
    //
    ms(dp,);
    dp[][]=;
    dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;
    for(int i=;i<;i++)
    {
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
    }
}

void init2()
{
    //
    ms(dp,);
    dp[][]=;
    dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;
    for(int i=;i<;i++)
    {
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        init();
        if(n==-) break;
        cout<<(dp[n][]+dp[n][]+dp[n][]+dp[n][])%mod<<endl;
    }
}
/*
【题意】

【类型】

【分析】

【时间复杂度&&优化】

【trick】
首先dp打表找个规律：
如何DP？
这里我们找合法串:010
假设末尾i是1，那么i-1位置上无论是0和还是1都合法，不会出现010的情况，那么
就是dp[i][1] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
如果末尾i是0，
如果i-1位置上是0，那么无论如何也是合法的，
如果i-1的位置上是1，会出现010/101这样的情况，那么讨论第i-2位上的，i-2如果是0，那么会出现010的情况，

如果i-2位置上是1的话，无论如何都是合法串，那就是dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-2][1];
【数据】
0 1（i-3）-0
00 01 10 11（i-2）x1
000 001 【010/1】 011 100 【110/1】 111 （i-1） x10
010-1
110-1

*/

01字符串递推DP

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define mp make_pair
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<=(n); i++)
#define in freopen("in.in","r",stdin)
#define out freopen("out.out","w",stdout)
#define mod 9997
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const ULL base = ;//
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LNF = ;
const int maxn = +;
const int maxm = 1e6 + ;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int dx[] = {-,,,,,,-,-};
const int dy[] = {,,,-,,-,,-};
int dir[][] = {{,},{,-},{-,},{,}};
const int mon[] = {, , , , , , , , , , , , };
const int monn[] = {, , , , , , , , , , , , };
/*
0
001
0 1
00 01 10 11
0 2 4 7
*/

ll dp[maxn][],ans[maxn];
void init()
{
    ms(dp,);
    ms(ans,);
    ans[]=;ans[]=;ans[]=;
    dp[][]=,dp[][]=;
    dp[][]=,dp[][]=;
    //dp[3][0]=4;dp[3][1]=3;
    for(int i=;i<;i++)
    {
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
        ans[i]=(dp[i][]%mod+dp[i][]%mod)%mod;
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        init();
        if(n==-) break;
        cout<<ans[n]%mod<<endl;
    }
}
/*
【题意】

【类型】

【分析】

【时间复杂度&&优化】

【trick】
首先dp打表找个规律：
如何DP？
这里我们找合法串:010
假设末尾i是1，那么i-1位置上无论是0和还是1都合法，不会出现010的情况，那么
就是dp[i][1] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
如果末尾i是0，
如果i-1位置上是0，那么无论如何也是合法的，
如果i-1的位置上是1，会出现010/101这样的情况，那么讨论第i-2位上的，i-2如果是0，那么会出现010的情况，

如果i-2位置上是1的话，无论如何都是合法串，那就是dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-2][1];
【数据】
0 1（i-3）-0
00 01 10 11（i-2）x1
000 001 【010/1】 011 100 【110/1】 111 （i-1） x10
010-1
110-1

*/

dp[i][j]:长度i，j代表末尾0 or 1