有一个只含0和1的长度为n的串,问不含有101的所有串的个数。

——不存在连续的101、010、111的字符串数量

HDU:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-3485

51nod:

https://blog.csdn.net/Viscu/article/details/52669071

https://blog.csdn.net/lwlldd/article/details/70941554

https://blog.csdn.net/xtulollipop/article/details/52689159

https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/52663012

https://blog.csdn.net/LuRiCheng/article/details/52673193

JOJ:https://blog.csdn.net/kongming_acm/article/details/5377198

https://blog.csdn.net/jcwkyl/article/details/4153057

http://blog.sina.com.cn/s/blog_944759ba0100vmz9.html


记录后两位,共有4种情况

00->0

01->1

10->2

11->3;

【101的时候】

dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][2];
dp[i][1]=dp[i-1][0];
dp[i][2]=dp[i-1][1]+dp[i-1][3];
dp[i][3]=dp[i-1][1]+dp[i-1][3];

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define mp make_pair
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<=(n); i++)
#define in freopen("in.in","r",stdin)
#define out freopen("out.out","w",stdout)
#define mod 9997
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const ULL base = ;//
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LNF = ;
const int maxn = +;
const int maxm = 1e6 + ;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int dx[] = {-,,,,,,-,-};
const int dy[] = {,,,-,,-,,-};
int dir[][] = {{,},{,-},{-,},{,}};
const int mon[] = {, , , , , , , , , , , , };
const int monn[] = {, , , , , , , , , , , , };
/*
010
00 - 0
01 - 1
10 - 2
11 - 3
*/ ll dp[maxn][],ans[maxn];
void init()
{
//
ms(dp,);
dp[][]=;
dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;
for(int i=;i<;i++)
{
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][])%mod;
}
}
void init1()
{
//
ms(dp,);
dp[][]=;
dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;
for(int i=;i<;i++)
{
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
}
} void init2()
{
//
ms(dp,);
dp[][]=;
dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;dp[][]=;
for(int i=;i<;i++)
{
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
init();
if(n==-) break;
cout<<(dp[n][]+dp[n][]+dp[n][]+dp[n][])%mod<<endl;
}
}
/*
【题意】 【类型】 【分析】 【时间复杂度&&优化】 【trick】
首先dp打表找个规律:
如何DP?
这里我们找合法串:010
假设末尾i是1,那么i-1位置上无论是0和还是1都合法,不会出现010的情况,那么
就是dp[i][1] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
如果末尾i是0,
如果i-1位置上是0,那么无论如何也是合法的,
如果i-1的位置上是1,会出现010/101这样的情况,那么讨论第i-2位上的,i-2如果是0,那么会出现010的情况, 如果i-2位置上是1的话,无论如何都是合法串,那就是dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-2][1];
【数据】
0 1(i-3)-0
00 01 10 11(i-2)x1
000 001 【010/1】 011 100 【110/1】 111 (i-1) x10
010-1
110-1 */

01字符串递推DP

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define mp make_pair
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<=(n); i++)
#define in freopen("in.in","r",stdin)
#define out freopen("out.out","w",stdout)
#define mod 9997
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const ULL base = ;//
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LNF = ;
const int maxn = +;
const int maxm = 1e6 + ;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int dx[] = {-,,,,,,-,-};
const int dy[] = {,,,-,,-,,-};
int dir[][] = {{,},{,-},{-,},{,}};
const int mon[] = {, , , , , , , , , , , , };
const int monn[] = {, , , , , , , , , , , , };
/*
0
001
0 1
00 01 10 11
0 2 4 7
*/ ll dp[maxn][],ans[maxn];
void init()
{
ms(dp,);
ms(ans,);
ans[]=;ans[]=;ans[]=;
dp[][]=,dp[][]=;
dp[][]=,dp[][]=;
//dp[3][0]=4;dp[3][1]=3;
for(int i=;i<;i++)
{
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
dp[i][]=(dp[i-][]+dp[i-][])%mod;
ans[i]=(dp[i][]%mod+dp[i][]%mod)%mod;
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
init();
if(n==-) break;
cout<<ans[n]%mod<<endl;
}
}
/*
【题意】 【类型】 【分析】 【时间复杂度&&优化】 【trick】
首先dp打表找个规律:
如何DP?
这里我们找合法串:010
假设末尾i是1,那么i-1位置上无论是0和还是1都合法,不会出现010的情况,那么
就是dp[i][1] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
如果末尾i是0,
如果i-1位置上是0,那么无论如何也是合法的,
如果i-1的位置上是1,会出现010/101这样的情况,那么讨论第i-2位上的,i-2如果是0,那么会出现010的情况, 如果i-2位置上是1的话,无论如何都是合法串,那就是dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-2][1];
【数据】
0 1(i-3)-0
00 01 10 11(i-2)x1
000 001 【010/1】 011 100 【110/1】 111 (i-1) x10
010-1
110-1 */

dp[i][j]:长度i,j代表末尾0 or 1

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