cogs 362. [CEOI2004]锯木厂选址

　　　　　　　　　　　　　　　　★★★   输入文件：two.in   输出文件：two.out   简单对比
　　　　　　　　　　　　　　　　　　时间限制：0.1 s   内存限制：32 MB

从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材，树被砍倒后要运送到锯木厂。
木材只能按照一个方向运输：朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建两个锯木厂，使得传输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。

输入

输入的第一行为一个正整数n——树的个数（2≤n≤20 000）。树从山顶到山脚按照1，2……n标号。接下来n行，每行有两个正整数（用空格分开）。第i+1行含有：wi——第i棵树的重量（公斤为单位）和 di——第i棵树和第i+1棵树之间的距离，1≤wi ≤10 000，0≤di≤10 000。最后一个数dn，表示第n棵树到山脚的锯木厂的距离。保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于2000 000 000分。

输出

输出只有一行一个数：最小的运输费用。

样例

输入

9
1 2
2 1
3 3
1 1
3 2
1 6
2 1
1 2
1 1

输出

26

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 const int maxn=;
 LL ANS=1e15;
 int N,w[maxn],d[maxn],Sw[maxn],Sd[maxn],cost[maxn];
 int Q[maxn],head,tail=-;
 inline double calc(int j1,int j2){
     return ((db)Sw[j1]*(db)Sd[j1]-(db)Sw[j2]*(db)Sd[j2])/((db)Sw[j1]-(db)Sw[j2]);
 }
 inline int All(int j,int i){
     return cost[i]-cost[j-]-Sw[j-]*(Sd[i]-Sd[j-]);
 }
 inline LL ask_ans(int j,int i){
     return (LL)cost[j]+(LL)All(j+,i)+(LL)All(i+,N+);
 }
 int main(){
     //freopen("two.in","r",stdin);
     //freopen("two.out","w",stdout);
     scanf("%d",&N);
     for(int i=;i<=N;i++){
         scanf("%d%d",&w[i],&d[i]);
         Sw[i]=Sw[i-]+w[i];
          Sd[i+]=Sd[i]+d[i];
          cost[i]=cost[i-]+Sw[i-]*d[i-];
     }
     cost[N+]=cost[N]+Sw[N]*d[N];
     Sw[N+]=Sw[N];
     for(int i=;i<=N;i++){
         while(head<tail&&calc(Q[head],Q[head+])<=Sd[i]){
              head++;
          }
         ANS=min(ANS,ask_ans(Q[head],i));
         while(head<tail&&calc(Q[tail-],Q[tail])>calc(Q[tail],i)){
              tail--;
          }
          Q[++tail]=i;
     }
     printf("%lld",ANS);
     return ;
 }