【BZOJ】 3238: [Ahoi2013]差异

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238

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求：$${\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}len(T_i)len(T_j)-2lcp(T_i,T_j)}$$

　　$T_i$表示从第$i$个字符开始的后缀。

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原式${=n(n+1)(n-1)-\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}2lcp(T_i,T_j)}$

　　这不就是NOI2015品酒大会的第一问啦，利用SAM构出后缀树，每个后缀对应一个后缀树上的点，${lcp(x,y)=deep[lca(x,y)]}$，树形统计一下即可。

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 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 500010*2
 #define llg long long
 #define SIZE 26
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,ans,ans1[maxn],size[maxn];
 char s[maxn];

 struct SAM
 {
     struct
     {
         llg len,f,ch[SIZE];
         void init()
         {
             len=,f=-;
             memset(ch,0xff,sizeof(ch));
         }
     }e[maxn<<];

     vector<llg>a[maxn<<];
     llg idx,last,size[maxn<<];

     void init(){idx=last=; e[idx++].init(); memset(size,,sizeof(size));}

     llg newnode() {e[idx].init(); return idx++;}

     void insert(llg c)
     {
         llg end=newnode(),tmp=last;
         e[end].len=e[last].len+; size[end]=;
         for (;tmp!=- && e[tmp].ch[c]==-;tmp=e[tmp].f) e[tmp].ch[c]=end;
         if (tmp==-) e[end].f=;
         else
         {
             llg nxt=e[tmp].ch[c];
             if (e[tmp].len+==e[nxt].len) e[end].f=nxt;
             else
             {
                 llg np=newnode();
                 e[np]=e[nxt];
                 e[np].len=e[tmp].len+;
                 e[nxt].f=e[end].f=np;
                 for (;tmp!=- && e[tmp].ch[c]==nxt;tmp=e[tmp].f) e[tmp].ch[c]=np;
             }
         }
         last=end;
     }

     void link_fa() {for (llg i=;i<idx;i++) a[e[i].f].push_back(i);}

     void dp(llg x)
     {
         llg w=a[x].size(),v;
         for (llg i=;i<w;i++) dp(a[x][i]);
         for (llg i=;i<w;i++)
         {
             v=a[x][i];
             ans1[e[x].len]+=size[x]*size[v];
             size[x]+=size[v];
         }
     }

 }sam;

 int main()
 {
     yyj("bzoj3238");
     scanf("%s",s);
     n=strlen(s);
     sam.init();
     for (llg i=n-;i>=;i--) sam.insert(s[i]-'a');
     sam.link_fa();
     sam.dp();
     ans=n*(n+)*(n-);
     ans/=;
     for (llg i=;i<=n;i++) ans-=i*ans1[i]*;
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }