Bash and a Tough Math Puzzle CodeForces - 914D (线段树二分)
大意:给定序列, 单点修改, 区间询问$[l,r]$内修改至多一个数后$gcd$能否为$x$
这题比较有意思了, 要注意到询问等价于$[l,r]$内最多有1个数不为$x$的倍数
可以用线段树维护gcd, 询问操作每次二分找第一个不为$x$的倍数的数, 若找到两个直接返回, 是$O(logn)$的
单点更新要大量计算gcd, 是$O(log^2n)$的
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define mid ((l+r)>>1) #define lc (o<<1) #define rc (lc|1) #define ls lc,l,mid #define rs rc,mid+1,r using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;} const int N = 5e5+10, INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, ans; int g[N<<2]; void build(int o, int l, int r) { if (l==r) return scanf("%d", g+o),void(); build(ls),build(rs); g[o]=gcd(g[lc],g[rc]); } void upd(int o, int l, int r, int x, int v) { if (l==r) return g[o]=v,void(); if (mid>=x) upd(ls,x,v); else upd(rs,x,v); g[o]=gcd(g[lc],g[rc]); } void query(int o, int l, int r, int ql, int qr, int v) { if (!(g[o]%v)||ans>1) return; if (l==r) return ++ans,void(); if (mid>=ql) query(ls,ql,qr,v); if (mid<qr) query(rs,ql,qr,v); } int main() { scanf("%d", &n); build(1,1,n); scanf("%d", &m); REP(i,1,m) { int op, l, r, x, v; scanf("%d", &op); if (op==1) { scanf("%d%d%d", &l, &r, &v); ans = 0, query(1,1,n,l,r,v); puts(ans<=1?"YES":"NO"); } else { scanf("%d%d", &x, &v); upd(1,1,n,x,v); } } }
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