[Leetcode][JAVA] Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

有难度的一题，想不到HashMap的话很难去实现.

想象一个无穷长度的数组，下标可以为任意值，记录的是数组下标所在连续数字序列的长度，初始均为0。那么，当新进入一个数字X时，需要做以下事情：

1.把X对应的值置为1.

2.查看X-1的值，得到与X连着的左半部分长度，记为low

3. 查看X+1的值，得到与X连着的右半部分长度，记为high。

4. low+high+1 即为X所在连续数字序列的长度。如果比目前最大值大则更新。

5. 更新整个连续数字序列。

针对步骤5，还可以继续优化。对于这个问题，处于连续数字序列内部的值是没有意义的，因为新进入一个数字后我们只会考察与它相邻的位的情况，换句话说对于一个连续数字序列，只有处于两头的值才是有意义的，所以，每次更新数字序列长度时只要更新这两个值即可。

这两个值得下标为X-low 和X+high。

HashMap本质上也是个数组。与以上思路区别在于，无法初始为0，所以，在查看X-1和X+1之前，需要判断它们是否在HashMap中，不在则视为值为0.

最后，如果遇到相同数字则直接忽略。

代码：

     public int longestConsecutive(int[] num) {
         HashMap<Integer, Integer> hm = new HashMap<Integer, Integer>();
         int max = 0;
         for(int i=0;i<num.length;i++)
         {
             if(hm.containsKey(num[i]))
                 continue;
             hm.put(num[i],1);
             int low = hm.containsKey(num[i]-1)?hm.get(num[i]-1):0;
             int high = hm.containsKey(num[i]+1)?hm.get(num[i]+1):0;
             int v = low+high+1;
             hm.put(num[i]-low,v);
             hm.put(num[i]+high,v);
             max = Math.max(max,v);
         }
         return max;
     }