Problem B. Infinite House of Pancakes

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Mean:

有无限多个盘子,其中有n个盘子里面放有饼,每分钟你可以选择两种操作中的一种:

1.n个盘子里面的饼同时减少1;

2.选择一个盘子里面的饼,分到其他盘子里面去;

目标是让盘子里的饼在最少的分钟数内吃完,问最少的分钟数。

analyse:

可以分析出,先分再吃不会比先吃再分差,所以我们选择先分再吃。

首先用dp预处理,dp[i][j]表示:初始时为i个饼的盘子经过分以后最大值为j需要多少步。

然后我们就可以暴力+贪心了,枚举吃的次数(1~MAX),对于每一个吃的次数,我们需要把每个饼都分到小于或等于这个次数。详见代码。

Time complexity: 小于 O(n^3)

Source code: 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<climits>
using namespace std; const int MAXN=;
int dp[MAXN][MAXN],a[MAXN];
void pre()
{
for(int i=;i<=MAXN;++i)
{
for(int j=;j<i;++j)
{
dp[i][j]=MAXN;
for(int k=;k<i;++k)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-k][j]+dp[k][j]+);
}
}
}
}
int main()
{
pre();
int t;
scanf("%d",&t);
for(int Cas=;Cas<=t;++Cas)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int maxx=INT_MIN;
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
maxx=max(maxx,a[i]);
}
int ans=INT_MAX;
for(int eat=;eat<=maxx;++eat)
{
int tmp=;
for(int i=;i<=n;++i)
{
tmp+=dp[a[i]][eat];
}
tmp+=eat;
ans=min(ans,tmp);
}
printf("Case #%d: %d\n",Cas,ans);
}
return ;
}

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