【BZOJ】1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group（最小生成树+贪心）

http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1821

这题裸题。

本题要求最短距离最长，很明显，我们排序。

这里存在贪心，即我们把边权最小的全分给n个部落的内部，然后剩下的边最小的就是答案。

将边权较小的边分给k个部落，用并查集生成最小树，使得内部的边总是小于连到外部的边。然后分剩下k个点即可，剩下的k个点的那条边一定是部落之间最小的且最长的边。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

#define read(a) a=getnum()

#define print(a) printf("%d", a)

inline int getnum() { int ret=0; char c; int k=1; for(c=getchar(); c<'0' || c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0' && c<='9'; c=getchar()) ret=ret*10+c-'0'; return k*ret; }

const int N=1005;

int x[N], y[N];

struct edge {

	int u, v, w;

	bool operator < (const edge &a) const { return w<a.w; }

}e[N*N];

int cnt;

int f[N];

int ifind(const int &x) { return x==f[x]?x:f[x]=ifind(f[x]); }

int main() {

	int n, m;

	read(n); read(m);

	for1(i, 1, n) read(x[i]), read(y[i]);

	for1(i, 1, n) f[i]=i;

	for1(i, 1, n) for1(j, 1, n) if(i!=j) e[cnt].u=i, e[cnt].v=j, e[cnt++].w=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);

	sort(e, e+cnt);

	int fu, fv;

	for2(i, 0, cnt) {

		fu=ifind(e[i].u); fv=ifind(e[i].v);

		if(fu!=fv) {

			if(n>m) --n, f[fu]=fv;

			else {

				printf("%.2lf\n", sqrt(e[i].w));

				break;

			}

		}

	}

	return 0;

}

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1<=N<=1000,1

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

HINT

Source

JSOI2010第二轮Contest1