HDU 5179 beautiful number （数位dp / 暴力打表 / dfs）

beautiful number

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 801    Accepted Submission(s): 518

Problem Description

Let A=∑ni=1ai∗10n−i(1≤ai≤9)(n is the number of A's digits). We call A as “beautiful number” if and only if a[i]≥a[i+1] when 1≤i<n and a[i] mod a[j]=0 when 1≤i≤n,i<j≤n(Such as 931 is a "beautiful number" while 87 isn't).
Could you tell me the number of “beautiful number” in the interval [L,R](including L and R)?

 

Input

The fist line contains a single integer T(about 100), indicating the number of cases.
Each test case begins with two integers L,R(1≤L≤R≤109).

 

Output

For each case, output an integer means the number of “beautiful number”.

 

Sample Input

2

1 11

999999993 999999999

 

Sample Output

10

2

 

Source

BestCoder Round #31

 

Recommend

hujie

题意：

　　要你输出 [L, R] 范围内的满足高位大于等于地位而且高位mod低位的数要等于0 的数的个数。

题解：

　　1）离线暴力打表

　　　　我们跑[1,1e9] 的所有满足这个条件的数。

　　　　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long uLL;
 #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define eps 0.0000000001
 const LL INF = 0x7fffffff;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int mod = ;
 const int maxn = +;
 int a[] ={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
 int main() {
 #ifdef LOCAL
     freopen("input.txt", "r", stdin);
 //        freopen("output.txt", "w", stdout);
 #endif
     ios::sync_with_stdio();cin.tie();
     int t;
     cin >> t;
     while(t--){
         int L, R;
         cin >> L >> R;
         int ans = ;
         for(int i=;i<;i++){
             if(a[i]>=L&&a[i]<=R)    ans++;
         }
         cout << ans << endl;
     }
     return ;
 }

　　2）dfs

　　　　最大也就10个位，暴力dfs每一个位。

　　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long uLL;
 #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define eps 0.0000000001
 const LL INF = 0x7fffffff;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int mod = ;
 const int maxn = +;
 int L, R;
 int ans = ;
 void dfs(LL num, int pre)
 {
     if(num>R)   return;
     if(num>=L)  ans++;
     for(int i = ;i<=pre;i++){
         if(pre%i==)
             dfs(num*+i, i);
     }
 }
 int main() {
 #ifdef LOCAL
     freopen("input.txt", "r", stdin);
 //        freopen("output.txt", "w", stdout);
 #endif
     ios::sync_with_stdio();cin.tie();
     int t;
     cin >> t;
     while(t--){
         ans = ;
         cin >> L >> R;
         for(int i = ;i<=;i++){
             dfs(i, i);
         }
         cout << ans << endl;
     }
     return ;
 }

　　3）数位dp

　　　　跟dfs很像，但是加上了记忆话搜索。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long uLL;
 #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define eps 0.0000000001
 const LL INF = 0x7fffffff;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int mod = ;
 const int maxn = +;
 int L, R;
 int ans = ;
 int a[];
 int dp[][];
 int dfs(int pos, bool lead, bool limit, int pre)
 {
     if(pos == )    return ;
     if(!limit&&!lead&&dp[pos][pre]!=-) return dp[pos][pre];
     int up = limit?a[pos]:;
     LL ans = ;
     for(int i = ;i<=up;i++){
         if(lead||pre>=i&&i!=&&pre%i==){
             ans +=dfs(pos-, lead&&i==, limit&&i==a[pos], i);
         }
     }
     if(!limit&&!lead)   dp[pos][pre] = ans;
     return ans;
 }
 int solve(int x)
 {
     int len = ;
     while(x){
         a[++len] = x%;
         x/=;
     }
     return dfs(len, true, true, );
 }
 int main() {
 #ifdef LOCAL
     freopen("input.txt", "r", stdin);
 //        freopen("output.txt", "w", stdout);
 #endif
     ios::sync_with_stdio();cin.tie();
     int t;
     cin >> t;
     ms(dp, -);
     while(t--){
         cin >> L >> R;
         cout << solve(R) - solve(L-) << endl;
     }
     return ;
 }