BZOJ3329 Xorequ[数位DP+递推矩阵快速幂]

数    位    D    P    开    long    long

首先第一问是转化。

于是就可以二进制下DP了。

第二问是递推，假设最后$n-1$个01位的填法设为$f[i-1]$（方案包括0），于是有fib数列递推关系（很好推），然后矩阵快速幂即可。

一开始思路有点乱，导致边界初始化屡次出错。

WA1：见标题赤字。

WA2：初始化写错了。。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 typedef pair<int,int> pii;
 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}
 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
 template<typename T>inline T read(T&x){
     x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
     while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
 }
 ll f[][];//mistake:long long
 int T,b[];
 ll n;//mistake:long long
 ll dp(int len,int las,int limit){
     if(!len)return ;
     if(!limit&&~f[len][las])return f[len][las];
     int num=limit?b[len]:;ll ret=;
     for(register int i=;i<=num;++i)
         ret+=las?(i?:dp(len-,,limit&&i==num)):dp(len-,i,limit&&i==num);
     return limit?ret:f[len][las]=ret;
 }
 inline ll task1(ll x){
     int len=;while(x)b[++len]=x&,x>>=;
     return dp(len,,)-;
 }
 const int P=1e9+;
 struct matrix{
     int a[][];
     matrix(){a[][]=a[][]=,a[][]=a[][]=;}
     inline void build(){a[][]=,a[][]=a[][]=a[][]=;}
     inline matrix operator *(const matrix&A)const{
         matrix B;
         B.a[][]=(a[][]*1ll*A.a[][]+a[][]*1ll*A.a[][])%P;
         B.a[][]=(a[][]*1ll*A.a[][]+a[][]*1ll*A.a[][])%P;
         B.a[][]=(a[][]*1ll*A.a[][]+a[][]*1ll*A.a[][])%P;
         B.a[][]=(a[][]*1ll*A.a[][]+a[][]*1ll*A.a[][])%P;
         return B;
     }
     inline void operator *=(const matrix&A){*this=*this * A;}
 };
 inline int task2(ll p){
     if(p==)return ;
     if(p==)return ;
     matrix ret,x;x.build();p-=;
     for(;p;p>>=,x*=x)if(p&)ret*=x;
     return (ret.a[][]*1ll*+ret.a[][]*1ll*)%P;
 }

 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);freopen("test.ans","w",stdout);
     memset(f,-,sizeof f);
     read(T);while(T--)read(n),printf("%lld\n%d\n",task1(n),task2(n));
     return ;
 }