HDU-1847 Good Luck in CET-4 Everybody! (博弈+找规律)
大学英语四级考试就要来临了,你是不是在紧张的复习?也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了,反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然,作为在考场浸润了十几载的当代大学生,Kiki和Cici更懂得考前的放松,所谓“张弛有道”就是这个意思。这不,Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”?“双扣”?“红五”?还是“斗地主”?
当然都不是!那多俗啊~
作为计算机学院的学生,Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业,她们打牌的规则是这样的:
1、 总共n张牌;
2、 双方轮流抓牌;
3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次(即:1,2,4,8,16…)
4、 抓完牌,胜负结果也出来了:最后抓完牌的人为胜者;
假设Kiki和Cici都是足够聪明(其实不用假设,哪有不聪明的学生~),并且每次都是Kiki先抓牌,请问谁能赢呢?
当然,打牌无论谁赢都问题不大,重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。
Good luck in CET-4 everybody!
博弈问题,写出几个数找规律,例如
1 2 3 4 5 6 7 8 9
n = 1 时 先手胜
n = 2 时 先手胜
n = 3 时 因为只能抓2的幂次所以后手胜
n = 4 时 先手胜
n = 5 时 1,2->(3or3,4)->(4,5or4) 先手胜
n = 6 时 后手胜
. . . . . .
1 2 3 4 5 6 7 8 9
N N P N N P N N P
所以不难看出,当n是3的倍数时,先手必败
代码:
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