CF527E Data Center Drama

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• 题目大意：给你一个无向图，要求加最少的边，然后给这些无向图的边定向,使得每一个点的出入度都是偶数。
• \(n<=10^5,n\leq 2*10^5\)
• 考虑欧拉回路，欧拉回路出度等于入度，如果把某一个反向，出入度都是偶数。
• 所以对两个奇数点加边，如果最后\(m\)是奇数就再加一个自环，最后做\(Dfs\)欧拉回路即可。
• 这里学到了一个姿势：

void Dfs(R i){
    for(R &k=hd[i];k;k=nt[k])
        if(!vis[k]){
            vis[k]=vis[k^1]=1;
            int p=k;Dfs(to[p]);
            if((++num)&1)printf("%d %d\n",i,to[p]);
            else printf("%d %d\n",to[p],i);
        }
}

• 这里的欧拉回路是一个压栈的过程，如果不\(Dfs\)之后再输出的化，就会错，只有把整个欧拉回路扣出来之后才能确定奇偶性质。

• 取地址是当前弧优化，因为前面的链条已经被遍历过了，如果再经过这个点就没有必要再经过了。

• 代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll long long
using namespace std;
const int N=500001;
int n,m,ans,cnt,las,u,v,num;
int du[N],hd[N],vis[N],to[N],nt[N];
void link(R f,R t){nt[++cnt]=hd[f],to[cnt]=t,hd[f]=cnt;}
int gi(){
    R x=0,k=1;char c=getchar();
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();
    if(c=='-')k=-1,c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*k;
}
void Dfs(R i){
    for(R &k=hd[i];k;k=nt[k]){
        if(!vis[k]){
            vis[k]=vis[k^1]=1;
            int p=k;Dfs(to[p]);
            if((++num)&1)printf("%d %d\n",i,to[p]);
            else printf("%d %d\n",to[p],i);
        }
    }
}
int main(){
    n=gi(),ans=m=gi(),cnt=1;
    for(R i=1;i<=m;++i){
        u=gi(),v=gi(),du[u]++,du[v]++;
        link(u,v),link(v,u);
    }
    for(R i=1;i<=n;++i)
        if(du[i]&1){
            if(las)link(i,las),link(las,i),las=0,ans++;
            else las=i;
        }
    if(ans&1)link(1,1),link(1,1),ans++;
    printf("%d\n",ans),Dfs(1);
    return 0;
}