Codeforces Round #577 (Div 2)

A. Important Exam

水题

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxx = ;
char a[maxx][maxx];
int pre[maxx];
int b[maxx];
int main(){
  int n,m;
  while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
     for (int i=;i<n;i++){
        scanf("%s",a[i]);
     }
     for (int i=;i<m;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
     }
     for (int i=;i<m;i++){
        int sum[]={,,,,};
        for (int j=;j<n;j++){
            if (a[j][i]=='A'){
                sum[]++;
            }else if (a[j][i]=='B'){
                sum[]++;
            }else if (a[j][i]=='C'){
                sum[]++;
            }else if (a[j][i]=='D'){
                sum[]++;
            }else {
                sum[]++;
            }
        }
        int maxx=;
        for (int i=;i<=;i++){
            maxx=max(maxx,sum[i]);
        }
        pre[i]=maxx;
     }
     long long ans=;
     for (int i=;i<m;i++){
        ans+=(long long)pre[i]*b[i];
     }
     printf("%lld\n",ans);
  }
  return ;
}

B. Zero Array

这道题就非常难受了

题意就是说，你有一个序列，你每次可以选择两个数，使得这两个数的值减小1。

最开始不知道为啥，脑子短路了，我发现只要把最大的减去最小的，然后用剩下的去减次小的，用剩下的继续减去

而且找不到反例，后面同学讨论一波，同学提出了一个2,2,2的样例，瞬间把我的结论推翻了。

后面也发现了我的结论的不正确，因为我每次把最大的减去次大的，那么不可避免的产生了一个新的数，这个数的大小我们没法判断，如果这个值过小，但是后面还有一个比这个值大的数。其实就不正确的。

其实你可以这样想，既然要求有没有可能，我们的顺序最优秀的，我们发现，其实每次把最高的降到次高的即可。这样我们保证一定是最有效的。但是有两个特殊情况，一个是数的总和是奇数那么无论怎么样

都会剩下一个。还有就是最高的太高了，用其他的所有都不能降到0，特判这两种情况即可

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxx = 1e5+;
int a[maxx];
LL sum;
int main(){
   int n;
   while(~scanf("%d",&n)){
      sum=;
      for (int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
      }
      sort(a+,a++n);
      if (sum%== && sum-a[n]>=a[n]){
        printf("YES\n");
      }else {
        printf("NO\n");
      }
   }
   return ;
}

C. Maximum Median

每次对一个数+1，一共可以进行K次，问最大中位数是多少。

二分答案即可

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxx = ;
LL a[maxx];
LL n,k;
bool check(LL x){
   LL ans=;
   for (int i=(n+)/;i<=n;i++){
     if (a[i]<x){
        ans=(LL)ans+x-a[i];
     }
   }
   if (ans<=k)return true;
   else return false;
}
int main(){
  while(~scanf("%lld%lld",&n,&k)){
    for (int i=;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    sort(a+,a++n);
    LL l=a[(n+)/],r=3e9;
    LL ans=l;
    while(l<=r){
        LL mid=(l+r)/;
        if (check(mid)){
            ans=mid;
            l=mid+;
        }else {
            r=mid-;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
  }
  return ;
}

D. Treasure Hunting

好题啊，这个题真的很秀，当时没看到这个题，后面看别人的代码+题解，懂了

题目意思是，给一些的坐标点，坐标点上会有宝藏，你可以在每一行中随意移动，并在指定的列中往下移动，问如何移动能收集所有的宝藏，同时使得移动的步数最少

你可以发现以下结论

1.我们在每一层搜集完了所有的宝藏后，应该尽快往下一层走。搜集完所有的时刻，一定是在某一个边界位置，可能是左边界，也有可能是右边界

2.我们每次下到新的一层，一定是从边界位置开始（因为那个时候刚好收集完成），向左走，找到最近的向下走的通道，或者向右走，找到最近向下走的通道

3.我们到达新的一层后，需要判断是否这一层有宝藏

4.如果有宝藏，我们需要考虑，是先往左走搜集完左边的，然后再向右走收集到最右边的，还是先向右走搜集完右边的，然后向左走搜集完最左边的

有了这个，我们的DP就非常好写了

转移方程为

dp[i][0]表示收集完第i层，最后在最左边

dp[i][1]表示收集完第i层，最后在最右边

用trans()计算从第j层边界到i层边界，水平移动的步数。

那么转移方程可以写为：

    dp[][]=abs(maxn[][]-)+abs(maxn[][]-maxn[][]);
    //从起点开始，走到最右边，再走回来
    dp[][]=abs(maxn[][]-);
    //从起点开始，走到最右边
       dp[i][]=min(dp[i][],dp[j][]+trans(j,,i,)+i-j);
       dp[i][]=min(dp[i][],dp[j][]+trans(j,,i,)+i-j);
       dp[i][]=min(dp[i][],dp[j][]+trans(j,,i,)+i-j);
       dp[i][]=min(dp[i][],dp[j][]+trans(j,,i,)+i-j);
  

前两个都是计算初始值

四个分别表示

从第j层左边界最后到第i层左边边界，搜集完第i层所需要的步数

从第j层左边界最后到第j层右边边界，搜集完第i层所需要的步数

从第j层右边界最后到第j层左边边界，搜集完第i层所需要的步数

从第j层右边界最后到第j层右边边界，搜集完第i层所需要的步数

最后在找边界的从左右两边找到最近的通道，用二分查找即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#define LL long long
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
using namespace std;
const int maxx = 2e5+;
const int INF = 1e9;
LL maxn[maxx][];
LL dp[maxx][];
int n,m,k,q;
int b[maxx];
LL trans(int u,int du,int v,int dv){
  int p=lower_bound(b+,b++q,maxn[u][du])-b;
  LL rt=INF;
  //找到第一个小于maxn[u][du]
  if(p<=q){
    rt=abs(maxn[u][du]-b[p])+abs(maxn[v][dv^]-b[p])+abs(maxn[v][dv]-maxn[v][dv^]);
    //我们找到abs(maxn[u][du]-b[p])+abs(maxn[v][dv^1]-b[p])+abs(maxn[v][dv]-maxn[v][dv^1])了一条路后，水平消耗的路程，应该是出发点的通路的距离，以及到达目的层后，目标方向的反向的最远距离，以及目标防方向的最远距离
  }
   p=upper_bound(b+,b++q,maxn[u][du])-b-;
  if(p){
    rt=min(rt,abs(maxn[u][du]-b[p])+abs(maxn[v][dv^]-b[p])+abs(maxn[v][dv]-maxn[v][dv^]));
  }
  return rt;
}
int main(){
  while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q)){
    rep(i,,n){
      maxn[i][]=INF;
      maxn[i][]=-INF;
    }
    LL x,y;
    rep(i,,k){
      scanf("%lld%lld",&x,&y);
      maxn[x][]=min(maxn[x][],y);
      maxn[x][]=max(maxn[x][],y);
    }
    maxn[][]=;
    maxn[][]=max(maxn[][],1LL);
    rep(i,,q){
       scanf("%d",&b[i]);
    }
    sort(b+,b++q);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[][]=abs(maxn[][]-)+abs(maxn[][]-maxn[][]);
    //从起点开始，走到最右边，再走回来
    dp[][]=abs(maxn[][]-);
    //从起点开始，走到最右边
    int j=;
    rep(i,,n){
       if (maxn[i][]==INF)continue;
       dp[i][]=min(dp[i][],dp[j][]+trans(j,,i,)+i-j);
       dp[i][]=min(dp[i][],dp[j][]+trans(j,,i,)+i-j);
       dp[i][]=min(dp[i][],dp[j][]+trans(j,,i,)+i-j);
       dp[i][]=min(dp[i][],dp[j][]+trans(j,,i,)+i-j);
       j=i;
    }
    printf("%lld\n",min(dp[j][],dp[j][]));
  }
  return ;
}