概率 lightoj 1027

题意 ： 在n个门前选择一扇门出去， 然后如果第i扇门的 Xi值是正的话，你会花费Xi时间后出去 ， 如果Xi是负数的话你会花费-Xi时间后回到老地方，并且忘记了刚才的选择， 选择一扇门的概率是等概的。求出去的期望。

思路 ：定义一次选择选择到Xi是整数的概率为P1,选择到负数的概率是P2，然后选择了正数后平均在T1时间后出去， 选择了负数后平均在T2时间后回到原地。接着设出去的期望是Y，那么可以写出一个式子 ：Y = P1 * T1 + P2 * (T2 + Y)， 这样的话问题就得到了解决， 最后整理下式子就是 ： Y = 正数个数的倒数 * ∑abs(Xi) ；

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 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 using namespace std;
 int gcd(int a,int b)
 {
     return  b ? gcd(b,a%b) : a;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     int cnt=;
     while(T--){
         int n,a;
         scanf("%d",&n);
         int base=;
         int sum=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&a);
             if(a<=) sum+=-a;
             else    sum+=a,base++;
         }
         printf("Case %d: ",++cnt);
         if(!base) printf("inf\n");
         else{
             int temp=gcd(sum,base);
             sum=sum/temp,base=base/temp;
             printf("%d/%d\n",sum,base);
         }
     }
     return ;
 }