ZJOI 2006 物流运输 bzoj1003

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式：

第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本，e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1 < P < m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

输出格式：

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4

2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

最短路+dp。

首先spfa预处理出每两天之间的最短路，在进行转移。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 105;

struct Edge{
    int nxt,to,val;
}edge[MAXN*MAXN];

int n,m,e,k,head[MAXN],cnt,d,dis[MAXN];
long long srt[MAXN][MAXN];
long long dp[MAXN];
bool used[MAXN][MAXN],vis[MAXN],now[MAXN];

inline void add(int bg,int ed,int w){
    edge[++cnt].to=ed;
    edge[cnt].val=w;
    edge[cnt].nxt=head[bg];
    head[bg]=cnt;
}

inline long long spfa(int a,int b){
    queue<int> q;
    for(register int i=1;i<=m;i++) dis[i]=1e5+5;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(now,false,sizeof(now));
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        for(register int j=b;j<=a;j++)
        if(used[i][j]) now[i]=1;
    vis[1]=1;dis[1]=0;q.push(1);
    while(q.size()){
        int x=q.front();q.pop();
        vis[x]=0;
        for(register int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
            int u=edge[i].to;
            if(now[u]) continue;
            if(dis[u]>dis[x]+edge[i].val){
                dis[u]=dis[x]+edge[i].val;
                if(!vis[u]){
                    vis[u]=1;
                    q.push(u);
                }
            }
        }
    }
    return dis[m];
}

int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
    for(register int i=1;i<=e;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    scanf("%d",&d);
    for(register int i=1;i<=d;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        for(register int j=b;j<=c;j++)
            used[a][j]=1;
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        for(register int j=1;j<=n;j++)
            srt[j][i]=spfa(i,j);
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=(long long)srt[1][i]*i;
        for(register int j=1;j<i;j++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+k+(long long)srt[j+1][i]*(i-j));
    }
//  for(register int i=1;i<=n;i++) cout<<dp[i]<<endl;
    printf("%lld",dp[n]);
    return 0;
}