Codeforces Round #601 (Div. 2)E（寻找质因子，DP）

先分解质因数，对于当前a[i]，假设当前的质因数为x，这个位置要满足能被k整除，有两个可能，要么是它向后一个转移x%k个，要么是后一个向它转移k-x%k个。

对于每一个a[i]满足后，因为只会对下一个位置产生影响，所以下一个位置a[i+1]算上a[i]产生的影响，之后又是一个新的子问题（禁止套娃）。

对于每一个质因数x，对所有所有位置i求min(a[i],x-a[i])的和，取所有质因子i的求和的最小值作为答案。

 #define HAVE_STRUCT_TIMESPEC
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 long long a[];
 int main(){
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie(NULL);
     cout.tie(NULL);
     long long n;
     cin>>n;
     long long sum=;
     for(long long i=;i<=n;++i){
         cin>>a[i];
         sum+=a[i];
     }
     if(sum<=){
         cout<<-;
         return ;
     }
     long long ans=1e18;
     for(long long i=;i*i<=sum;++i){
         long long flag=;
         while(sum%i==){
             sum/=i;
             flag=;
         }
         if(flag){
             long long pre=,summ=;
             for(long long j=;j<=n;++j){
                 pre=(a[j]+pre)%i;
                 summ+=min(pre,i-pre);
             }
             ans=min(ans,summ);
         }
     }
     if(sum>){
         long long pre=,summ=;
         for(long long j=;j<=n;++j){
             pre=(a[j]+pre)%sum;
             summ+=min(pre,sum-pre);
         }
         ans=min(ans,summ);
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }