codevs 3981 动态最大子段和（线段树）

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题目描述 Description

题目还是简单一点好...

有n个数，a[1]到a[n]。

接下来q次查询，每次动态指定两个数l,r，求a[l]到a[r]的最大子段和。

子段的意思是连续非空区间。

输入描述 Input Description

第一行一个数n。

第二行n个数a[1]~a[n]。

第三行一个数q。

以下q行每行两个数l和r。

输出描述 Output Description

q行，每行一个数，表示a[l]到a[r]的最大子段和。

样例输入 Sample Input

7
2 3 -233 233 -23 -2 233
4
1 7
5 6
2 5
2 3

样例输出 Sample Output

441
-2
233
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50%的数据，q*n<=10000000。

对于100%的数据，1<=n<=200000，1<=q<=200000。

a[1]~a[n]在int范围内，但是答案可能超出int范围。

数据保证1<=l<=r<=n。

空间128M，时间1s。

题目大意：

　　求解区间 a[l]~a[r] 的最大子段和

解题思路：

　　用线段树维护区间最大值。开几个变量存区间和sum，完全在左区间的最大值max_l，完全在右区间的最大值max_r，跨左右区间的最大值max。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define lson rt<<1,l,mid
 #define rson rt<<1|1,mid+1,r
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 typedef long long int ll;
 struct node
 {
     int l,r;
     ll max_,max_l,max_r,sum;
 } a[N<<];
 int n,q,x,y;
 ll ans;
 void up(int rt)
 {
     a[rt].max_=max(max(a[rt<<].max_,a[rt<<|].max_),a[rt<<].max_r+a[rt<<|].max_l);
     a[rt].max_l=max(a[rt<<].max_l,a[rt<<].sum+a[rt<<|].max_l);
     a[rt].max_r=max(a[rt<<|].max_r,a[rt<<|].sum+a[rt<<].max_r);
     a[rt].sum=a[rt<<].sum+a[rt<<|].sum;
 }
 void build(int rt,int l,int r)
 {
     a[rt].l=l,a[rt].r=r;
     if (l==r)
     {
         scanf("%lld",&a[rt].max_);
         a[rt].max_l=a[rt].max_r=a[rt].sum=a[rt].max_;
         return ;
     }
     int mid = (l+r)>>;
     build(lson);
     build(rson);
     up(rt);
 }
 void query(int rt,int L,int R,ll &ans,ll &ansl,ll &ansr)
 {
     if (L<=a[rt].l&&a[rt].r<=R)
     {
         ans=a[rt].max_;
         ansl=a[rt].max_l;
         ansr=a[rt].max_r;
         return ;
     }
     int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>;
     if (mid>=R) query(rt<<,L,R,ans,ansl,ansr);
     else if (mid<L) query(rt<<|,L,R,ans,ansl,ansr);
     else
     {
         ll lans=,lansl=,lansr=,rans=,ransl=,ransr=;
         query(rt<<,L,R,lans,lansl,lansr);
         query(rt<<|,L,R,rans,ransl,ransr);
         ans=max(max(lans,rans),lansr+ransl);
         ansl=max(lansl,ransl+a[rt<<].sum);
         ansr=max(ransr,lansr+a[rt<<|].sum);
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     build(,,n);
     for ( scanf("%d",&q); q; q--)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ll ans=,ansl=,ansr=;
         query(,x,y,ans,ansl,ansr);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }