【BZOJ-4008】亚瑟王 概率与期望 + DP
4008: [HNOI2015]亚瑟王
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515
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Description
小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑。
Input
输入文件的第一行包含一个整数 T,代表测试数据组数。
Output
对于每组数据,输出一行,包含一个实数,为这套卡牌在这一局游戏中造成的伤害的期望值。对于每一行输出,只有当你的输出和标准答案的相对误差不超过10^-8时——即|a-o|/a<=10-8时(其中a是标准答案,o是输出),你的输出才会被判为正确。
Sample Input
3 2
0.5000 2
0.3000 3
0.9000 1
Sample Output
HINT
一共有 13 种可能的情况:
< pi < 1, 0 <= di <= 1000。
Source
Solution
概率与期望DP
这道题相当不错,实现起来非常容易,实际想起来却很不容易
这里有相当好的讲解: 传送门
Code
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 233
#define maxr 150
using namespace std;
int T,n,r,d[maxn];
double t;
long double ans,tmp,p[maxn],f[maxn][maxr];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%d%d",&n,&r);
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%d",&t,&d[i]),p[i]=t;
memset(f,,sizeof(f));
f[][r]=,ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
tmp=;
for (int j=;j<=r;j++)
tmp*=-p[i],
f[i+][j]+=f[i][j]*tmp,
f[i+][j-]+=f[i][j]*(-tmp),
ans+=f[i][j]*(-tmp)*d[i];
}
printf("%.10f\n",(double)ans);
}
return ;
}
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