javascript 位运算

位运算博大精深，本文总结下基本的位运算的概念。

1、整数的二进制码

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位操作符用于在最基本的层次上，即按内存中表示数值的位来操作数值。ECMAScript中的所有数值都以IEEE-754 64位格式存储，但位操作符并不直接操作64位的值。而是先将64位的值转换成32位的整数，然后执行操作，最后再将结果转换回64位。对于开发人员来说，由于64位存储格式是透明的，因此整个过程就像是只存在32位的整数一样。

对于有符号的整数，32位中的前31位用于表示整数的值。第32位用于表示数值的符号：0表示正数，1表示负数。这个表示符号的位叫做符号位。例如，数值18的二进制表示是00000000000000000000000000010010，或者更简洁的10010。

负数同样以二进制码存储，但使用的是二进制补码（其实正数也是用补码表示）。计算一个数值的二进制补码，需要经过下列三个步骤：

1. 求这个数值绝对值的二进制码
2. 求二进制反码，即将0替换为1，将1替换为0
3. 得到的二进制反码加1

比如求-18的二进制码，首先求得18的二进制码：

0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

然后求其二进制反码：

1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

最后，二进制反码+1

1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

这样就求得了-18的二进制表示。

在ECMAScript中，当对数值应用位操作符时，后台会发生如下转换过程：64位的数值被转换成32位数值，然后执行位操作，最后再将32位的结果转换回64位数值。这样，表面上看起来就好像是在操作32位数值。但这个转换过程也导致了一个严重的负效应，即在对特殊的NaN和Infinity值应用位操作时，这两个值都会被当成0来处理。如果对非数值进行位操作，会先使用Number()函数将该数值转换成一个数值（自动完成），然后再应用位操作，得到的结果是一个数值。

2、~ & | ^

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接下来介绍4个位操作符。

按位非操作符由一个波浪线（~）表示，执行按位非的结果就是返回数值的反码。

var num = 25;
console.log(~num); // -26

对25执行按位非操作，结果得到了-26，这也验证了之前说的结论，“一个负数的二进制码是该数绝对值的反码+1”

按位与操作符由一个和号字符（&）表示，它有两个操作符数，按位与操作只在两个数值的对应位都是1时才返回1，否则0。

按位或操作符由一个竖线符号（|）表示，同样也有两个操作符，在有一位是1的情况下返回1，否则0.

按位异或操作符由一个插入符号（^）表示，在两个数值对应位上只有一个1时返回1，否则0。

3、<< >> >>>

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左移符号由两个小于号（<<）表示，这个操作符会将数值的所有位向左移动指定的位数。在左移后，原数值右侧空出的位由0填补。

左移一位其实就相当于将原数值乘以2，左移不会影响操作数的符号位。

右移操作符由两个大于号（>>）表示，这个操作符会将数值向右移动，但保留符号位。在移位过程中，空缺位出现在原数值的左侧，符号位的右侧，用符号位的值来填充空位。右移一位相当于原数除2后向下取整。

无符号右移操作符由三个大于号（>>>）表示，这个操作符会将数值的所有32位都向右移动。对正数来说，无符号右移的结果和有符号相同，但是对负数来说就不一样了，无符号右移会把负数的符号位也进行移动，左边空出位置用0填充。

var num = -64;
console.log(num >> 5); // -2
console.log(num >>> 5); // 134217726 

对-64进行无符号右移操作，将其用二进制码表示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0000

右移5位后：

0000 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

即十进制的134217726。

notice：并没有无符号左移！

4、关于位运算的坑

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了解的基本的位运算操作后，这里我要谈谈我经常碰到的一个坑。

int32的取值范围是-2^31 ~ 2^31-1，于是我经常会去求1<<31的值，但是是溢出的...

console.log(1 << 31); // -2147483648 

原因很简单，1的左边只有30位可以移动，实际上把1移到了符号位上，得到了：

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

所以要表示int32的区间范围，可以这样：

console.log(1 << 31); // -2147483648
console.log(1 << -1); // -2147483648
console.log(-0x80000000); // -2147483648

console.log(~(1 << 31)); // 2147483647
console.log(-(1 << -1) - 1); // 2147483647
console.log(0x7fffffff); // 2147483647
console.log(Math.pow(2, 31) - 1); // 2147483647
console.log((1 << 30) * 2 - 1); // 2147483647