Codeforces 607B Zuma(区间DP)
题目大概说,有n个颜色的宝石,可以消除是回文串的连续颜色序列,问最少要几下才能全部消除。
- 自然想到dp[i][j]表示序列i...j全部消除的最少操作数
- 有几种消除的方式都能通过枚举k(i<=k<j)从min(dp[i][k],dp[k+1][j])转移
- 还有一种先消除中间的,剩余两部分组成回文串再消除,这种消除方式转移不会。。想到的时间复杂度太高。。
- 看了tourist的代码,发现神的转移好简洁,这种方式就是从dp[i+1][j-1](c[i]=c[j])转移的
- 应该可以这么理解,如果c[i]=c[j],而序列i+1...j-1消除到最后一步必定会剩下一个回文串!然后这个回文串就和c[i]和c[j]拼在一起,一起消除!感觉好强。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int c[],d[][];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<n; ++i){
scanf("%d",c+i);
}
for(int i=; i<n; ++i){
d[i][i]=;
for(int j=i+; j<n; ++j){
d[i][j]=;
}
}
for(int len=; len<=n; ++len){
for(int i=; i+len-<n; ++i){
int j=i+len-;
for(int k=i; k<j; ++k){
d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+][j]);
}
if(c[i]==c[j] && len==) d[i][j]=;
else if(c[i]==c[j]) d[i][j]=min(d[i][j],d[i+][j-]);
}
}
printf("%d",d[][n-]);
return ;
}
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