Bzoj1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate

1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2293  Solved: 715

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

HINT

2015.1.12新加数据一组，鸣谢1756500824

C++语言请用scanf("%s",s)读入！

Source

网络流，二分答案

将门拆点，每个门在每个时间对应一个点，从该点到汇点连一条容量为1的边，代表每单位时间可以出去一个人。

从原点向每个初始有人的点连一条容量为1的边。

二分花费时间，从每个有人的位置到限定时间内该位置能到达的门（预处理出最短距离）连一条容量为1的边，若最大流==人数，那么该时间可行。

↑因为看着数据挺小，用枚举答案代替了二分答案，这样做的好处是每次时间++，可以在原来的残量网络上加边，不需重构图。

↑但写出来还是不如二分快。

　　↑原来是我自己常数写挂了

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=1e9;
 const int mx[]={,,,-,};
 const int my[]={,,,,-};
 const int mxn=;
 struct edge{
     int v,nxt,f;
 }e[];
 int hd[mxn*mxn],mct=;
 inline void add_edge(int u,int v,int c){
     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;return;
 }
 inline void insert(int u,int v,int c){
     add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,);
     return;
 }
 vector<pair<int,int> >pos;
 char mp[mxn][mxn];
 int dis[mxn][mxn][mxn];
 int id[mxn][mxn],ict=;
 int n,m,S,T;
 int tot=,dr=,ans=;
 int d[mxn*mxn];
 bool BFS(){
     memset(d,,sizeof d);
     queue<int>q;
     q.push(S);
     d[S]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(!d[v] && e[i].f){
                 d[v]=d[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return d[T];
 }
 int DFS(int u,int lim){
     if(u==T)return lim;
     int tmp,f=;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             lim-=tmp;
             f+=tmp;
             if(!lim)return f;
         }
     }
     d[u]=;
     return f;
 }
 int Dinic(){
     int res=;
     while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
     return res;
 }
 int main(){
     int i,j;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<=n;i++)
         scanf("%s",mp[i]+);
     S=;T=;ict=;
     for(i=;i<=n;i++)
      for(j=;j<=m;j++){
          if(mp[i][j]=='X')continue;
          id[i][j]=++ict;
          if(mp[i][j]=='.'){
              tot++;
              pos.push_back(make_pair(i,j));
              insert(S,id[i][j],);
         }
     }
     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
     for(i=;i<=n;i++)
         for(j=;j<=m;j++){
             if(mp[i][j]=='D'){
                 dr++;
                 queue< pair<int,int> >q;
                 q.push(make_pair(i,j));
                 dis[dr][i][j]=;
                 while(!q.empty()){
                     int x=q.front().first;
                     int y=q.front().second;
                     q.pop();
                     for(int k=;k<=;k++){
                         int nx=x+mx[k];
                         int ny=y+my[k];
                         if(nx< || nx>n || ny< || ny>m)continue;
                         if(mp[nx][ny]!='.')continue;
                         if(dis[dr][nx][ny]>dis[dr][x][y]+){
                             dis[dr][nx][ny]=dis[dr][x][y]+;
                             q.push(make_pair(nx,ny));
                         }
                     }
                 }
             }
         }
     for(i=;i<=tot*;i++){//枚举时间
         if(i>)    for(j=;j<=dr;j++){
             insert(ict+dr*(i-)+j,ict+dr*(i-)+j,INF);//在门边等待
         }
         for(j=;j<=dr;j++)
             insert(ict+dr*(i-)+j,T,);//可以撤离一个人
         for(j=;j<=dr;j++){
             for(int k=;k<pos.size();k++){
                 int x=pos[k].first;
                 int y=pos[k].second;
                 if(mp[x][y]=='.' && dis[j][x][y]==i)
                     insert(id[x][y],ict+dr*(i-)+j,);//移动到门边
             }
         }
         ans+=Dinic();
         if(ans==tot){printf("%d\n",i);return ;}
     }
     printf("impossible\n");
     return ;
 }