(05复旦)已知三角形$\Delta ABC$满足$\tan A:\tan B:\tan C=1:2:3$,求$\dfrac{AC}{AB}$____


解答:设$x=tan A$,利用恒等式$\tan A\tan B\tan C=\tan A+\tan B+\tan C$
得$6x^3=6x$故$x=1,\tan B=2x=2,tan C=3x=3$

进而得$\sin B=\dfrac{2}{\sqrt{5}},\sin C=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$故$\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\sin B}{\sin C}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
或者利用切割化弦,都变成边也可得到答案.

MT【314】正切比值的更多相关文章

  1. MT【276】正切的半角公式

    若$\Delta ABC$满足:$\tan\dfrac{A}{2}\cdot\tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{1}{3},b=\dfrac{4}{3}a$,则$\sin B=$_____ ...

  2. MT【188】一个正切余切有关的恒等式

    (2017北大特优)求$9\tan 10^\circ+2\tan 20^\circ+4\tan 40^\circ-\tan 80^\circ=$_____ A．$0$ B.$\dfrac{\sqrt ...

  3. 多点触摸(MT)协议（翻译）

    参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.ne ...

  4. MT【272】更大的视野，更好的思路.

    已知$f(x)=\sum\limits_{k=1}^{2017}\dfrac{\cos kx}{\cos^k x},$则$f(\dfrac{\pi}{2018})=$_____ 分析:设$g(x)=\ ...

  5. 1Z0-053 争议题目解析314

    1Z0-053 争议题目解析314 考试科目:1Z0-053 题库版本:V13.02 题库中原题为: 314.Given the following RMAN commands, choose the ...

  6. 巧用margin/padding的百分比值实现高度自适应（多用于占位，避免闪烁）

    本文依赖于一个基础却又容易混淆的css知识点:当margin/padding取形式为百分比的值时,无论是left/right,还是top/bottom,都是以父元素的width为参照物的!也许你会说, ...

  7. 求最大边/最小边的比值最小的路径 codevs 1001 舒适的路线

    codevs 1001 舒适的路线 2006年  时间限制: 2 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description Z小镇是一个景色宜人 ...

  8. /MT、/MD编译选项，以及可能引起在不同堆中申请、释放内存的问题

    一.MD(d).MT(d)编译选项的区别 1.编译选项的位置 以VS2005为例,这样子打开: 1)         打开项目的Property Pages对话框 2)         点击左侧C/C ...

  9. MT写的对URL操作的两个方法

    <!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

随机推荐

  1. JS table内容转成二维数组，支持colspan和rowspan

    思路:1.先初始化colspan的数据到数组2.根据rowspan和colspan计算th和td的矩阵二次填充数组 说明:需要引用到第三方库jQuery,table中的th和td行和列跨度必须正确 & ...

  2. python 图片在线转字符画预览

    文章链接:https://mp.weixin.qq.com/s/yiFOmljhyalE8ssAgwo6Jw 关于python图片转字符画,相信大家都不陌生,经常出现在 n个超有趣的python项目中 ...

  3. Netty学习笔记(五) 使用Netty构建静态网页服务器

    昨天在继续完善基于Netty构建的聊天室系统的过程中,发现了一个有意思的知识点,特此拿来做一个简单的静态网页服务器,好好的玩一玩Netty. 但是不管怎么说利用netty实现各种功能的流程都是类似的 ...

  4. Sublime Text 3 常用插件 —— SFTP

    在 Win 下常用 Xftp 软件来和远程服务传递文件,但是要是在项目开发的时候频繁的将远程文件拖到本地编辑然后再传回远程服务器,那真是麻烦无比,但是Sublime中SFTP插件,它让这世界美好了许多 ...

  5. ASP.NET Core 入门教程 9、ASP.NET Core 中间件(Middleware)入门

    一.前言 1.本教程主要内容 ASP.NET Core 中间件介绍 通过自定义 ASP.NET Core 中间件实现请求验签 2.本教程环境信息 软件/环境 说明 操作系统 Windows 10 SD ...

  6. 为Arch Linux安装搜狗输入法

    我们在使用电脑的时候很多时候需要输入中文,这个时候如果没有一个中文输入法那么就是一件非常尴尬的事情了.我门现在开始在我们的archlinux来安装sougou输入法 1.我们需要配置我们的源 arch ...

  7. mybatis使用oracle的nulls first/nulls last

    nulls first/nulls last 顾名思义,就是在检索结果集里,有null值的时候,把null值认为是最大值,还是最小值. nulls first 放置在结果集最前面 nulls last ...

  8. 使用Visual Studio Code进行ABAP开发

    长期以来,我们都使用SAP GUI进行ABAP编码工作,事务代码SE38甚至成了ABAP的代名词. SAP GUI的代码编辑能力和一些专业的IDE比较起来难免相形见绌,为了给开发者们更好的体验,SAP ...

  9. DeveloperGuide Hive UDTF

    Writing UDTF's Writing UDTF's GenericUDTF Interface GenericUDTF Interface A custom UDTF can be creat ...

  10. Linux systemtap定位系统IO资源使用情况（ok）

    一.systemtap介绍 SystemTap是一个强大的调试工具,是监控和跟踪运行中的Linux 内核的操作的动态方法,确切的说应该是一门调试语言,因为它有自己的语法,也有解析.编译.运行等过程(准 ...