51nod 1009 数字1的数量(数位dp模板)
给定一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有正数,计算出其中出现所有1的个数。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1000],dp[100][100];
int dfs(int pos,int flag,int limit)
{
int ans=0,sum=0;
if(!pos)
return flag;
if(!limit&&dp[pos][flag]!=-1)
return dp[pos][flag];
int num=limit?a[pos]:9;
for(int i=0;i<=num;i++)
{
if(i==1)
ans+=dfs(pos-1,flag+1,limit&&i==num);//当前位数有1,flag+1,flag表示1的数量
else
ans+=dfs(pos-1,flag,limit&&i==num);
}
if(!limit&&dp[pos][flag]==-1)
dp[pos][flag]=ans;
sum+=ans;
return sum;
}
int solve(int n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
int len=0;
while(n)
{
a[++len]=n%10;
n=n/10;
}
return dfs(len,0,1);
}
int main()
{
int n;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
cin>>n;
cout<<solve(n)<<endl;
return 0;
}
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