3.RNN推导

1.基本RNN结构

　这几天想入门NLP，所以开始了解RNN以及一系列变体。首先RNN最原始的结构如下图（图是按自己的理解用visio画的，有错麻烦提一下），

　　

首先我们来说明一下各个符号的定义：

各个变量之间的关系如下：

2.RNN推导

其实，在RNN中，框架并不大，整体的参数只有W和b，因为这些参数是共用的。下面说一下RNN的loss函数，它的loss是随你的需求变化，比如你的RNN是多对多，那么总的loss就是所有输出的loss之和，如果RNN的是多对一，那么总loss就是最后一个输出的loss。下面就具体说一说RNN的反向传播，这里叫BPTT (Back propagation through time).

• loss计算

　　　　其中

　　　　　　，为了便于推导，假设我们的训练batch_size=1,

　　　　　　　　

　　　　　　　　

• 误差推导

　　　　为了方便推导，我把变量之间的关系在这里再写一遍：

　　　　　具体推导如下：

　　　　　　有一个小提示就是，注意这里求导的时候，由于a^<t>与a^<t+1>和y_hat^<t>均有关系，所以链式求导的时候要算这两个部分。

　　　　然后我们把式子通过向量化简化一下：

• 梯度计算

　　　　当我我们把误差算出来，那么各个参数的梯度就很简单了~~~

　　　　剩下的就是通过迭代更新了~~其实整个推导也不是很难~~~只要把几个量的关系理清楚就可以了~~