栈（LIFO）

1 栈的定义

栈是限定在表尾进行插入和删除操作的线性表。

2 栈的特点

1）栈是特殊的线性表，线性表也具有前驱后继性；

2）栈的插入和删除操作只能在表尾即栈顶进行；

3）后进先出。

3 栈的实现及关键点

3.1 顺序栈

3.1.1 关键点

1）顺序栈用数组实现，可以将栈底和索引为0的数组空间对齐以降低插入删除操作的空间复杂度；

2）保持栈顶指针top和数组索引一致可降低操作复杂度，空栈的条件是-1 == top，满栈的条件为 栈长-1 == top。

3.1.2 实现

 #ifndef SQUENCESTACK_H
 #define SQUENCESTACK_H

 typedef int ElemType;

 class SquenceStack
 {
 private:
     ElemType* m_pData;
     int m_stackSize;    //栈长
     int m_top;    //栈顶指针

 public:
     SquenceStack(int stackSize);
     ~SquenceStack();
     void ClearStack() { m_top = -; }    //清空栈
     bool Push(ElemType elem);    //压栈
     bool Pop(ElemType* pElem);    //弹栈
     bool VisitStack() const;    //顺序遍历栈
     bool EmptyStack() const { return - == m_top; }    //判断是否为空栈
 };

 #endif

 #include "pch.h"
 #include "SquenceStack.h"
 #include <iostream>

 SquenceStack::SquenceStack(int stackSize)
 {
     m_stackSize = stackSize;
     m_top = -;
     m_pData = new ElemType[stackSize];
 }

 SquenceStack::~SquenceStack()
 {
     delete[] m_pData;
 }

 bool SquenceStack::Push(ElemType elem)    //压栈
 {
     if (m_stackSize -  == m_top)    //满栈
         return false;

     ++m_top;
     m_pData[m_top] = elem;

     return true;
 }

 bool SquenceStack::Pop(ElemType* pElem)    //弹栈
 {
     if (EmptyStack())    //空栈
         return false;

     *pElem = m_pData[m_top];
     --m_top;

     return true;
 }

 bool SquenceStack::VisitStack() const    //顺序遍历栈
 {
     if (EmptyStack())
     {
         std::cout << "The stack is Empty." << std::endl;
         return false;
     }

     std::cout << "the element of stack: ";
     for (int i = ; i <= m_top; ++i)
         std::cout << m_pData[i] << ' ';
     std::cout << std::endl;

     return true;
 }

测试代码：

 #include "pch.h"
 #include "SquenceStack.h"
 #include <iostream>

 using namespace std;

 int main()
 {
     SquenceStack stack();
     stack.VisitStack();
     stack.Push();
     stack.Push();
     stack.Push();
     stack.Push();
     stack.Push();
     stack.VisitStack();
     ElemType elem;
     stack.Pop(&elem);
     stack.Pop(&elem);
     stack.VisitStack();

     return ;
 }

测试结果：

3.2 两栈共享空间

3.2.1 适用条件

当两个栈的空间需求有相反关系时，也就是一个栈增长的同时另一个栈在缩短。（增长收缩的快慢应该相同）

3.2.2 实现与关键点

用一个数组来存储两个栈。数组有两个端点，两个栈有两个栈底，让一个栈的栈底为数组的始端，即下标0处；另一个栈的栈底为数组的末端，即下标为数组长度n-1处。

那么栈1为空时，top1等于-1；栈2为空时，top2等于n；栈满的条件为top1 + 1 == top2。

3.3 链栈

3.3.1 关键点

1）单链表的头指针是必须的，而栈的栈顶指针也是必须的，自然的，可以将头指针和栈顶指针合二为一；

2）链栈为空的条件为nullptr == top，由于只在栈顶进行操作，所以在链表中为了统一操作的哨兵结点失去了作用。

3.3.2 实现

略。

4 栈的应用场景

4.1 四则运算表达式

规则：通过两个栈来实现，其中一个保存操作数的栈，另一个保存运算符的栈。当我们从左到右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压如操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取2个操作数，然后计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较；其中左括号直接进栈，遇到右括号时运算到匹配到左括号为止。

该篇博客是自己的学习博客，水平有限，如果有哪里理解不对的地方，希望大家可以指正！