问题描述 :

输入一个整数数组,数组里面有正数也有负数。数组中一个或连续几个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)

思路1:常规解法,不知道怎么描述了。。

代码:

boolean invalidInput = false;
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) { if(array == null || array.length == 0){
invalidInput = true;
return 0;
} int currentSum = 0;
int greatestSum = 0x80000000; for(int i = 0; i < array.length; i++){
if(currentSum < 0){
currentSum = array[i];
}else{
currentSum += array[i]
} if(currentSum > greatestSum){
greatestSum = currentSum;
}
} return greatestSum; }

思路2:动态规划

如果用函数f(i)表示以第i个数字结尾的子数组的最大和,那么我们需要求出max[f(i)],其中0<=i小于n.

递归公式如下:

f(i) = :pData[i] 当 i = 0或者f(i-1)<=0

:f(i-1)+pData[i] 当i不等于0或者f(i-1)>0

第二种解法代码与第一种其实是一样的。

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