洛谷P1012 拼数 【题解】

**原题链接**

题目描述

设有n个正整数（n ≤ 20），将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。

例如：n=3时，3个整数13，312，343联接成的最大整数为：34331213

又如：n=4时，4个整数7，13，4，246联接成的最大整数为：7424613

输入描述:

第一行，一个正整数n。
第二行，n个正整数。

输出描述:

一个正整数，表示最大的整数

分析：

要用一组正整数组成一个最大的多位整数，很自然的想到给这组正整数

按字典序排序，然后按字典序从大到小把这组正整数连接起来。

但，我们来看这么一组数据：30 300。

它们可以组成：

​ 30300、30030

两个数字。

显然：

\[\begin{cases}
30300>30030 \\
X(300)>X(30)
\end{cases}
\]

其中X(n)为表示字典序大小的函数。

这和我们直觉上的大字典序在前，后链接小字典序所组合多位整数更大的判断不同。

所以，我们不能直接比较两个数字典序就的大小，而是要比较两个数前后放置组成的数是否比较大。

即：

\[F(x)=max\left\{A+B,B+A\right\}
\]

其中，F(x)为两正整数组合后的数值大小，A、B为正整数。

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string a[40];
bool cmp(const string &a,const string &b){
	return a+b<b+a;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
	sort(a,a+n,cmp);
	string s;
	for(int i=n-1;~i;i--)s+=a[i];
	cout<<s<<endl;
	return 0;
}