java实现第四届蓝桥杯阶乘位数

阶乘位数

题目描述

如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0

程序输入输出格式要求：

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)

表示表格的宽度和高度

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000

程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

例如：

用户输入：

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

则程序输出：

3

再例如：

用户输入：

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

则程序输出：

10

(参见p2.jpg)

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M

CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

PS：

1.输入m行n列,存入二维数组arr[n][m]及一维数组array[m*n]

2.总价为奇数时,输出0.总价为偶数时,到步骤3.

3.用动态规划得到总和为count/2的最优解,每次得到最优解时进行步骤4的验证.

4.将步骤3得到的最优解记录到一个flag[m][n]中,对标记在flag中的格子进行深度遍历,若连通说明符合条件,然后对未被标记在flag中的格子也进行深度遍历,若连通说明格子确实被分成了两部分而不是更多的部分.这样就成功验证了.

5.输出步骤3中验证成功并且最终最优的那个解的格子数.

注意,这道题难点在于剪开的必须是"两部分",如果是其中一部分是连通的,但可能把另一部分截断,如:

4 4

20 30 40 1

110 1 10 1

1 2 10 1

1 1 10 1

这种情况是不符合的,而且很难验证.本程序反过来先算值为total/2的两部分,然后分别计算连通,这种思路比较清晰.

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class t9 {
	static int n,m;
	static int[][] arr;
	static int[] array;
	static boolean[][] flag;
	static boolean[][] visit;
	static int total=0;
	static int result=0;
	static int finalResult=Integer.MAX_VALUE;
	static int index=0;

	public static void main(String[] args){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		Scanner sc2=new Scanner(sc.nextLine()).useDelimiter("\\s*");

		m=sc2.nextInt();		//列
		n=sc2.nextInt();		//行
		arr=new int[n][m];
		array=new int[n*m];
		flag=new boolean[n][m];
		for(int i=0;i<n;i++){
			sc2=new Scanner(sc.nextLine());
			for(int j=0;j<m;j++){
				arr[i][j]=sc2.nextInt();
				array[index++]=arr[i][j];
				total+=arr[i][j];
			}
		}

		if(total%2!=0 || array[0]>total/2){		//奇数不可分割
			System.out.println(0);
		}else{
			flag[0][0]=true;
			result++;
			dp(total/2-array[0],1);
			if(finalResult==Integer.MAX_VALUE) finalResult=0;
			System.out.println(finalResult);
		}
	}

	public static void dp(int count, int start){	//动态规划,找到和等于total/2的情况并验证,取最优解
		if(count==0){	//和为total/2的情况
			if(confirm() && finalResult>result){
				finalResult=result;	//验证并取最优解
				return;
			}
		}
		for(int i=start;i<index;i++){
			if(count>=array[i]){
				count-=array[i];
				flag[i/m][i%m]=true;	//访问过,标记
				result++;
				dp(count,i+1);		//..i+1
				count+=array[i];	//退栈时注意还原
				flag[i/m][i%m]=false;
				result--;
			}
		}
	}

	public static boolean confirm(){		//验证是否是连通图
 		for(int i=0;i<n;i++){		//..打印这种情况
			for(int j=0;j<m;j++){
				System.out.print(flag[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println();

		int row=0,col=0;
		visit=new boolean[n][m];
		for(int i=1;i<index;i++){	//找到一个属于"另一部分"的方格
			if(flag[i/m][i%m]==false){
				row=i/m;
				col=i%m;
				break;
			}
		}
		if(dfs(0,0,1)==result && dfs(row,col,0)==index-result){		//两部分都为连通图,则满足题意
			return true;
		}
		else{
			return false;
		}
	}

	public static int dfs(int row, int col, int f){
		int num1=0;
		int num2=0;
		int num3=0;
		int num4=0;
		if(f==1 && flag[row][col]==true){		//包含左上角方块的部分
			visit[row][col]=true;
			if(row+1<n && !visit[row+1][col]) num1=dfs(row+1,col,1);
			if(col+1<m && !visit[row][col+1]) num2=dfs(row,col+1,1);
			return num1+num2+1;
		}else if(f==0 && flag[row][col]==false){		//另外一部分
			visit[row][col]=true;
			if(row+1<n && !visit[row+1][col]) num1=dfs(row+1,col,0);
			if(col+1<m && !visit[row][col+1]) num2=dfs(row,col+1,0);
			if(row-1>=0 && !visit[row-1][col]) num3=dfs(row-1,col,0);
			if(col-1>=0 && !visit[row][col-1]) num4=dfs(row,col-1,0);
			return num1+num2+num3+num4+1;
		}else{
			return 0;
		}
	}
}